Упр.899 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Найдите периметр прямоугольникаС пояснением
Пусть \(x\) см — ширина прямоугольника, тогда его длина равна \((x + 5)\) см. Площади квадратов на этих сторонах равны \(x^2\) и \((x + 5)^2\) см². По условию составим уравнение:
Ответ: 38 см.
Кратко Пусть x см — ширина прямоугольника, тогда длина — (x + 5) см.
Ответ: 38 см.
\[(x + 5)^2 - x^2 = 95;\]
\[x^2 + 10x + 25 - x^2 = 95;\]
\[10x = 70;\]
\[x = 7.\]
Ширина прямоугольника — 7 см, длина — \(7 + 5 = 12\) см. Тогда его периметр равен \(2 \cdot (7 + 12) = 38\) см.Ответ: 38 см.
Кратко Пусть x см — ширина прямоугольника, тогда длина — (x + 5) см.
\[(x + 5)^2 - x^2 = 95;\]
\[10x + 25 = 95;\]
\[x = 7.\]
Длина: \(7 + 5 = 12\) см. Периметр: \(2 \cdot (7 + 12) = 38\) см.Ответ: 38 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Разложите на множители многочлен:
а) x2 - y2;
б) с2- z2;
в) а2 - 25;
г) m2 - 1;
д) 16 - b2;
е) 100 - x2;
ж) р2 - 400;
з) y2 - 0,09;
и) 1,44 -a2;
К) b2- 4/9;
д) 9/16 - n2;
м) 25/49 - p2.
Задание учебника 2019 года
На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Пусть ширина прямоугольника равна x см.
Тогда длина будет равной x+5 см.
Площадь квадрата со стороной x см равна x^2 см^2.
Площадь квадрата со стороной x+5 см равна (x+5)^2 см^2.
Известно, что площадь одного квадрата на 95 см^2 больше площади другого квадрата.
Составим и решим уравнение.
(x+5)^2-x^2=95
x^2+10x+25-x^2=95
10x+25=95
10x=95-25
10x=70
x=70:10
x=7 (см) – ширина прямоугольника.
Тогда, длина прямоугольника 7+5=12 (см).
Периметр прямоугольника равен:
2•7+2•12=14+24=38 (см).
Ответ: периметр прямоугольника 38 см.
