Упр.895 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Докажите тождества или проверьте ихС пояснением
а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
Кратко а) \[(a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\].
б) \[(a - b)^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\].
в) \[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37\]. При x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.
\[(a + b)^2 - 4ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.\]
б) Аналогично:\[(a - b)^2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.\]
в) Раскроем скобки в левой части:\[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + x^3 - 12x^2 + 48x - 64 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37.\]
Полученное выражение не равно тождественно правой части. Например, при x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.Кратко а) \[(a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\].
б) \[(a - b)^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\].
в) \[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37\]. При x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.
Решение #3(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите тождество:
а) (а + b)2 - 4аb = (а - b)2;
б) (а - b)2 + 4ab = (а + b)2;
в) (х + 3)3 + (х - 4)3 = 2х3 + 54х.
Задание учебника 2019 года
Разложите на множители:
а) 9у2 - (1 + 2у)2;
б) (3с - 5)2 - 16с2;
в) 49х2 - (у + 8х)2;
г) (5а - 3b)2 - 25а2;
д) (-2а2 + 3b)2 - 4а4;
е) b6 - (х - 4b3)2.
