Упр.766 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трёхзначное число.
Пусть искомое трёхзначное число равно (ab7)=100a+10b+7.
Тогда, если переставить цифру 7 на первое место, то получим число (7ab)=700+10a+b.
Так как число увеличится на 324, то составим и решим уравнение:
(700+10a+b)-(100a+10b+7)=324
700+10a+b-100a-10b-7=324
-90a-9b+693=324
Перенесём свободное от переменных слагаемое в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
-90a-9b=324-693
-9(10a+b)=-369
Разделим обе части уравнения на -9:
10a+b=41
Так как двузначное число 41, тогда искомое трёхзначное число 417.
Ответ: 417.
В водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 3,75%. Сколько соли было в растворе первоначально?
Пусть в растворе первоначально было x г соли, тогда концентрация соли составляла x/480.
После добавления соли в растворе стало x+20 г, масса всего раствора увеличилась до 500 г, а концентрация стала (x+20)/500.
Известно, что концентрация повысилась на 3,75%=0,0375.
Составим и решим уравнение.
(x+20)/500-x/480=0,0375
Умножим обе части уравнения на 12000:
24(x+20)-25x=450
24x+480-25x=450
-x+480=450
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.
x=480-450
x=30 (г) – соли было в растворе первоначально.
Ответ: 30 г соли.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.