Упр.766 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трёхзначное число.
Пусть искомое трёхзначное число равно (ab7)=100a+10b+7.
Тогда, если переставить цифру 7 на первое место, то получим число (7ab)=700+10a+b.
Так как число увеличится на 324, то составим и решим уравнение:
(700+10a+b)-(100a+10b+7)=324
700+10a+b-100a-10b-7=324
-90a-9b+693=324
Перенесём свободное от переменных слагаемое в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
-90a-9b=324-693
-9(10a+b)=-369
Разделим обе части уравнения на -9:
10a+b=41
Так как двузначное число 41, тогда искомое трёхзначное число 417.
Ответ: 417.
