Упр.756 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 756. Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с...

Решение #2

Изображение 756. Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
756. Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку.
Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с остатком.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
a=bq+r
где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.
Из условий следует, что делитель равен 7 (b=7).
А неполное частное равно остатку (q=r).
Подставим всё в формулу (вместо q напишем r).
a=7r+r
a=8r
Подставляя разные r в формулу, будем получать разные значения a.
Также учтём, что остаток всегда меньше делителя.
r<7.
Таким образом, вместо r можно подставить 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
0 подставлять нельзя, так как при этом a=8•0=0, а 0 – не натуральное число.
При r=1: a=8•1=8.
При r=2: a=8•2=16.
При r=3: a=8•3=24.
При r=4: a=8•4=32.
При r=5: a=8•5=40.
При r=6: a=8•6=48.
Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением