Упр.748 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Найдите целое число, которое как при делении на 5, так и при делении на 7 даёт остаток 1, причём первое частное на 4 больше второго.
Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0<r<b.
Пусть искомое число будет a.
Тогда, a=5(q+4)+1 и a=7q+1.
Составим уравнение: 5(q+4)+1=7q+1
5q+20+1=7q+1
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.
7q-5q=21-1
2q=20
q=20:2
q=10
Найдём искомое число: a=7q+1=7•10+1=70+1=71
Ответ: искомое число 71.
Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633. Найдите данное число.
Пусть искомое число равно x.
Тогда, если приписать к числу справа цифру 9, то получим
(x9)=10x+9.
2x – удвоенное искомое число.
Если к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633.
Составим и решим уравнение:
10x+9+2x=633
Перенесём свободный член в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
10x+2x=633-9
12x=624
x=624:12
x=52 – искомое число.
Ответ: 52.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.