Упр.747 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Одно из двух целых чисел при делении на 9 даёт остаток 7, а другое даёт остаток 5. Какой остаток получится при делении на 9 их произведения?
Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0<r<b.
Пусть данные числа будут: a=9m+7 и b=9n+5.
Тогда, ab=(9m+7)(9n+5)
Преобразуем выражение:
ab=(9m+7)(9n+5)=81mn+45m+63n+35
Разложим число 35 на сумму чисел 27 и 8, для того, чтобы вынести общий множитель 9:
81mn+45m+63n+35=81mn+45m+63n+27+8=
=9(9mn+5m+7n+3)+8
ab=9(9mn+5m+7n+3)+8
Таким образом, остаток от деления произведения данных чисел на 9 равен 8.
Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано?
Пусть искомое число равно x.
Тогда, если приписать к числу справа нуль, значит умножить его 10, то получим 10x.
3x – утроенное задуманное число.
Если результат вычесть из 143, то получится утроенное задуманное число.
Согласно условию задачи, составим и решим уравнение:
143-10x=3x
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
3x+10x=143
13x=143
x=143:13
x=11 – искомое число.
Ответ: 11.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.