Упр.750 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдутся ли такие целые значения х, при которых значение многочлена:
а) 2х2 + 6х + 3 окажется чётным числом;
б) х2 + х + 2 окажется нечётным числом?
а) 2x^2+6x+3
Преобразуем данное выражение: 2x^2+6x+3=2(x^2+3x)+3
Слагаемое 2(x^2+3x) всегда чётное число, а число 3 нечётное. Так как при сложении чётного и нечётного числа всегда получается нечётное число, то нет такого значения x, при котором значение многочлена 2x^2+6x+3 окажется чётным числом.
б) x^2+x+2
Значение x^2 при чётном x – чётное число, при нечётном x – нечётное число.
Сумма x^2+x при чётном x чётное число, при нечётном x, также чётное число, так как сумма двух нечётных чисел будет чётной.
При сложении любого чётного числа и цифры 2 получится чётное число.
Значит, при любых значениях x значение многочлена x^2+x+2 окажется чётным числом.
Задание учебника 2019 года
Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трёхзначное число.
Пусть искомое трёхзначное число равно (ab7)=100a+10b+7.
Тогда, если переставить цифру 7 на первое место, то получим число (7ab)=700+10a+b.
Так как число увеличится на 324, то составим и решим уравнение:
(700+10a+b)-(100a+10b+7)=324
700+10a+b-100a-10b-7=324
-90a-9b+693=324
Перенесём свободное от переменных слагаемое в правую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.
-90a-9b=324-693
-9(10a+b)=-369
Разделим обе части уравнения на -9:
10a+b=41
Так как двузначное число 41, тогда искомое трёхзначное число 417.
Ответ: 417.
