Упр.7.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
5. Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропорциональны числам 5,6,8?
Выяснить: могут ли стороны прямоугольного треугольника быть
пропорциональны числам 5,6 и 7;
Решение:
1) Пусть x-коэффициент пропорциональности сторон этого
прямоугольного треугольника, тогда его гипотенуза равна c=7x
(как наибольшее число), а катеты соствляют a=5x и b=6x;
3) Согласно теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2;
4) a^2+b^2=(5x)^2+(6x)^2=(25+36) x^2=61x^2, но
c^2=(7x)^2=49x^2=/=61x^2, следовательно такого числа x, а значит и
треугольника, не существует;
Ответ: не могут.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
