Упр.7.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
9. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?
Выяснить: можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м
вырезать квадрат со стороной 1 м;
Решение:
1) Представим данный лист железа как окружность, тогда квадрат с
максимальной длиной стороны, который можно вырезать из этого
листа будет впмсанным в эту окружность;
2) Пусть ABCD-данный квадрат, по свойству квадрата: угол B=90°;
3) Так как угол B=90°, то AC-диагональ данной окружности, значит
AC=1,4 м;
4) Пусть сторона квадрата равна a, тогда по теореме Пифагора в
прямоугольном треугольнике ABC:
AC^2=AB^2+BC^2 = > 1,4^2=a^2+a^2 = > 1,96=2a^2;
a^2=1,96/2=0,98, отсюда a= v0,98=0,49 м;
5) Так как максимально возможная сторона квадрата меньше 1 м, то
такой квадрат вырезать нельзя;
Ответ: нельзя.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением