Упр.7.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 9. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?Выяснить:  можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
9. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?

Выяснить: можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м
вырезать квадрат со стороной 1 м;
Решение:
1) Представим данный лист железа как окружность, тогда квадрат с
максимальной длиной стороны, который можно вырезать из этого
листа будет впмсанным в эту окружность;
2) Пусть ABCD-данный квадрат, по свойству квадрата: угол B=90°;
3) Так как угол B=90°, то AC-диагональ данной окружности, значит
AC=1,4 м;
4) Пусть сторона квадрата равна a, тогда по теореме Пифагора в
прямоугольном треугольнике ABC:
AC^2=AB^2+BC^2 => 1,4^2=a^2+a^2 => 1,96=2a^2;
a^2=1,96/2=0,98, отсюда a= v0,98=0,49 м;
5) Так как максимально возможная сторона квадрата меньше 1 м, то
такой квадрат вырезать нельзя;

Ответ: нельзя.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением