Задание ЕГЭ 2 Параграф 69 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Площадь поршня:S = 10 см² = 10⁻³ м².До начала движения лифта поршень находится в равновесии:p₁S = pатмS + mg,откудаp₁ = pатм + mg/S = 100 кПа + (5 · 10)/(10⁻³) Па = 150 кПа.При движении лифта вверх с ускорением a поршень также ускоряется вверх:p₂S − pатмS − mg = ma.Следовательно,p₂ = pатм + m(g + a)/S
= 100 кПа + 5 · (10 + 2)/(10⁻³) Па
= 160 кПа.Температура газа не меняется, поэтому по закону Бойля — Мариотта:p₁V₁ = p₂V₂.Поскольку V = Sh, получаем:p₁h₁ = p₂h₂,h₂ = h₁p₁/p₂ = 20 · 150/160 = 18,75 см.Ответ: расстояние станет равным 18,75 см.
= 100 кПа + 5 · (10 + 2)/(10⁻³) Па
= 160 кПа.Температура газа не меняется, поэтому по закону Бойля — Мариотта:p₁V₁ = p₂V₂.Поскольку V = Sh, получаем:p₁h₁ = p₂h₂,h₂ = h₁p₁/p₂ = 20 · 150/160 = 18,75 см.Ответ: расстояние станет равным 18,75 см.
В системе отсчёта лифта при его разгоне вверх эффективное ускорение свободного падения равноgэфф = g + a = 10 + 2 = 12 м/с².Давление газа под поршнем определяется внешним атмосферным давлением и весом поршня. Поэтому до разгона и во время разгона:p₁ = pатм + mg/S,
p₂ = pатм + m(g + a)/S.Учитывая, что S = 10 см² = 10⁻³ м², получим:p₁ = 100 000 + 5 · 10/10⁻³ = 150 000 Па,p₂ = 100 000 + 5 · 12/10⁻³ = 160 000 Па.Процесс изотермический, следовательно, pV = const. Объём цилиндра под поршнем равен Sh, поэтомуp₁Sh₁ = p₂Sh₂,h₂ = h₁p₁/p₂ = 20 · 150/160 = 18,75 см.Ответ: 18,75 см.
p₂ = pатм + m(g + a)/S.Учитывая, что S = 10 см² = 10⁻³ м², получим:p₁ = 100 000 + 5 · 10/10⁻³ = 150 000 Па,p₂ = 100 000 + 5 · 12/10⁻³ = 160 000 Па.Процесс изотермический, следовательно, pV = const. Объём цилиндра под поршнем равен Sh, поэтомуp₁Sh₁ = p₂Sh₂,h₂ = h₁p₁/p₂ = 20 · 150/160 = 18,75 см.Ответ: 18,75 см.
При разгоне вверх сила давления газа должна не только уравновешивать поршень, но и сообщать ему ускорение:(p₂ − pатм)S = m(g + a).Отсюда при S = 10⁻³ м²:p₂ = 100 кПа + 5(10 + 2)/10⁻³ = 160 кПа.До разгона давление газа составлялоp₁ = 100 кПа + 5 · 10/10⁻³ = 150 кПа.Так как температура постоянна, p₁h₁ = p₂h₂. Следовательно,h₂ = 20 · 150/160 = 18,75 см.Ответ: 18,75 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
C2. Поршень площадью 10 см2 и массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением, равным 2 м/с2? Изменение температуры газа не учитывайте.
