Упр.653 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Докажите неотрицательность выраженияС пояснением
Преобразуем выражение по формуле квадрата разности:
\((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2\).
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому \((a - 3b - 2)^2 \ge 0\) при любых \(a\) и \(b\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых значениях переменных.
Кратко \((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2 \ge 0\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых a и b.
\((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2\).
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому \((a - 3b - 2)^2 \ge 0\) при любых \(a\) и \(b\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых значениях переменных.
Кратко \((a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b)^2 - 4(a - 3b) + 4 = (a - 3b - 2)^2 \ge 0\).
Ответ: выражение неотрицательно при любых a и b.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а2 - 144:
1) (а - 12)2;
2) (а - 12)(а + 12);
3) (12-а)(12 + a);
4) (12 - а)(-12 - а)?
Задание учебника 2021 года
Докажите, что выражение (а - 3b)(a - 3b - 4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.
