Упр.605 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорости лодки и теченияС пояснением
Скорость лодки по течению равна \(32 : 4 = 8\) км/ч, а против течения — \(32 : 8 = 4\) км/ч.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда собственная скорость лодки равна \((8 − x)\) км/ч. Против течения её скорость равна \((8 − x − x)\) км/ч. Составим уравнение:
\(8 − 2x = 4\);
\(2x = 4\);
\(x = 2\).
Собственная скорость лодки: \(8 − 2 = 6\) км/ч.
Ответ: 6 км/ч — скорость лодки, 2 км/ч — скорость течения.
Кратко 32 : 4 = 8 (км/ч) — по течению; 32 : 8 = 4 (км/ч) — против течения.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда собственная скорость лодки — \((8 − x)\) км/ч.
\(8 − x − x = 4\);
\(2x = 4\);
\(x = 2\).
8 − 2 = 6 (км/ч) — собственная скорость лодки.
Ответ: 6 км/ч и 2 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда собственная скорость лодки равна \((8 − x)\) км/ч. Против течения её скорость равна \((8 − x − x)\) км/ч. Составим уравнение:
\(8 − 2x = 4\);
\(2x = 4\);
\(x = 2\).
Собственная скорость лодки: \(8 − 2 = 6\) км/ч.
Ответ: 6 км/ч — скорость лодки, 2 км/ч — скорость течения.
Кратко 32 : 4 = 8 (км/ч) — по течению; 32 : 8 = 4 (км/ч) — против течения.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда собственная скорость лодки — \((8 − x)\) км/ч.
\(8 − x − x = 4\);
\(2x = 4\);
\(x = 2\).
8 − 2 = 6 (км/ч) — собственная скорость лодки.
Ответ: 6 км/ч и 2 км/ч.
Пусть x км/ч — собственная скорость лодки, а y км/ч — скорость течения. Тогда скорость лодки по течению равна x + y км/ч, а против течения — x − y км/ч.По формуле «путь = скорость · время» составим систему:
4(x + y) = 32,
8(x − y) = 32.Разделим первое уравнение на 4, а второе на 8:
x + y = 8,
x − y = 4.Сложим уравнения:
2x = 12,
x = 6.Подставим x = 6 в первое уравнение:
6 + y = 8,
y = 2.Ответ: собственная скорость лодки — 6 км/ч, скорость течения — 2 км/ч.
4(x + y) = 32,
8(x − y) = 32.Разделим первое уравнение на 4, а второе на 8:
x + y = 8,
x − y = 4.Сложим уравнения:
2x = 12,
x = 6.Подставим x = 6 в первое уравнение:
6 + y = 8,
y = 2.Ответ: собственная скорость лодки — 6 км/ч, скорость течения — 2 км/ч.
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 ч, а против течения — за 8 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Задание учебника 2019 года
Упростите выражение:
1) корень (8 - 2 корень 7);
2) корень (5 - 2 корень 6);
3) корень (12 - 6 корень 3);
4) корень (38 - 12 корень 2).
