Упр.57 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
57 Четной или нечетной будет сумма натуральных слагаемых, если:
1) четыре слагаемых четные, а остальные нечетные;
2) четыре слагаемых нечетные, а остальные четные?
1) Всего чисел семь, из них 4 числа четные. Сумма любого количества четных чисел четна.
По свойству 1:
чет+чет+чет+чет=чет+чет=чет
чет
Свойство 1 можно обобщить: сумма любого количества четных чисел всегда четна.
Рассмотрим оставшиеся слагаемые.
7-4=3 (числа) являются нечетными.
Сумма трех нечетных чисел:
нечет+нечет+нечет=чет+нечет=нечет
чет
При этом использовали свойства 2 и 3.
Свойство 2 можно обобщить: сумма четного числа нечетных чисел четна, а сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна.
Значит, сумма семи чисел, среди которых четыре четных числа и три нечетных числа, нечетна.
Ответ: сумма нечетна.
2) Всего чисел семь, из них четыре числа нечетные. Рассмотрим сумму четырех нечетных чисел.
нечет+нечет+нечет+нечет=чет+чет=чет
чет чет
Свойство 2 можно обобщить: сумма четного числа нечетных чисел четна.
Остались три четных слагаемых, их сумма всегда четна, так как сумма любого количества четных чисел всегда четна.
Значит, сумма семи чисел, среди которых четыре нечетных числа и три четных числа, четна.
Ответ: сумма четна.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
