Задание 3 Параграф 45 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Если тело начинает падать без начальной скорости и сопротивлением воздуха пренебрегают, полная механическая энергия сохраняется.
При 0 ≤ h ≤ H:
Eп = mgh,
Eк = mgH − mgh = mg(H − h),
Eпол = Eп + Eк = mgH.
На графике по горизонтальной оси откладывают высоту h, а по вертикальной — энергию E.
– Потенциальная энергия линейно возрастает от 0 при h = 0 до mgH при h = H.
– Кинетическая энергия линейно убывает от mgH при h = 0 до 0 при h = H.
– Полная энергия остаётся постоянной, поэтому её график — горизонтальная прямая E = mgH.
Графики потенциальной и кинетической энергий пересекаются при h = H/2, где Eп = Eк = mgH/2.
При 0 ≤ h ≤ H:
Eп = mgh,
Eк = mgH − mgh = mg(H − h),
Eпол = Eп + Eк = mgH.
На графике по горизонтальной оси откладывают высоту h, а по вертикальной — энергию E.
– Потенциальная энергия линейно возрастает от 0 при h = 0 до mgH при h = H.
– Кинетическая энергия линейно убывает от mgH при h = 0 до 0 при h = H.
– Полная энергия остаётся постоянной, поэтому её график — горизонтальная прямая E = mgH.
Графики потенциальной и кинетической энергий пересекаются при h = H/2, где Eп = Eк = mgH/2.
Пусть тело отпущено с высоты H без начальной скорости, а сопротивление воздуха отсутствует. На высоте h оно пролетело путь H − h, поэтому
v² = 2g(H − h).
Следовательно,
Eк = mv²/2 = mg(H − h),
Eп = mgh,
Eпол = Eк + Eп = mgH.
Для построения графиков достаточно отметить характерные точки:
– Eп(h): (0; 0) и (H; mgH);
– Eк(h): (0; mgH) и (H; 0);
– Eпол(h): (0; mgH) и (H; mgH).
Первые две зависимости изображаются наклонными прямыми: график Eп поднимается, а график Eк опускается. График полной энергии проходит горизонтально на уровне mgH. Прямые Eп(h) и Eк(h) пересекаются в точке с координатами (H/2; mgH/2).
v² = 2g(H − h).
Следовательно,
Eк = mv²/2 = mg(H − h),
Eп = mgh,
Eпол = Eк + Eп = mgH.
Для построения графиков достаточно отметить характерные точки:
– Eп(h): (0; 0) и (H; mgH);
– Eк(h): (0; mgH) и (H; 0);
– Eпол(h): (0; mgH) и (H; mgH).
Первые две зависимости изображаются наклонными прямыми: график Eп поднимается, а график Eк опускается. График полной энергии проходит горизонтально на уровне mgH. Прямые Eп(h) и Eк(h) пересекаются в точке с координатами (H/2; mgH/2).
При свободном падении без сопротивления воздуха удобно измерять энергию в единицах mgH, а высоту — в единицах H. Тогда при x = h/H:
Eп/(mgH) = x,
Eк/(mgH) = 1 − x,
Eпол/(mgH) = 1.
Значит, на промежутке 0 ≤ x ≤ 1 график Eп — возрастающая прямая, Eк — убывающая прямая, а Eпол — горизонтальная линия. При x = 1/2 потенциальная и кинетическая энергии равны mgH/2.
Eп/(mgH) = x,
Eк/(mgH) = 1 − x,
Eпол/(mgH) = 1.
Значит, на промежутке 0 ≤ x ≤ 1 график Eп — возрастающая прямая, Eк — убывающая прямая, а Eпол — горизонтальная линия. При x = 1/2 потенциальная и кинетическая энергии равны mgH/2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Тело падает с высоты Н. Постройте графики зависимости потенциальной, кинетической и полной энергий системы «тело—Земля» от высоты h. Все высоты считайте от поверхности Земли.
