Упр.438 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
438. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 43·64+43·23-87·33; 2) 84·53-84·28+16·61-16·36.
1) В выражении 43•64+43•23-87•33 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 43.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку, получим
43•(64+23)-87•33
Далее выполняем действие в скобках и получаем
43•87-87•33
Значит, снова можем воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно вычитания, так как у компонентов есть одинаковый множитель 87.
Выносим его за скобку, получим 87•(43-33).
Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть вычитание, а затем выполняем умножение.
43•64+43•23-87•33=43•(64+23)-87•33=43•87-87•33=87•(43-33)=87•10=870
2) В выражении 84•53-84•28+16•61-16•36 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 84.
Тогда, опираясь на распределительное свойство вычитания, его можно вынести за скобку.
А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 16.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 84•(53-28)+16•(61-36).
Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 84•25+16•25, в котором у компонентов одинаковый множитель 25.
Значит, можно снова воспользоваться распределительным свойством умножения только относительно сложения, то есть выносим 25 за скобку, получим 25•(84+16).
Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
84•53-84•28+16•61-16•36=
=84•(53-28)+16•(61-36)=84•25+16•25=
=25•(84+16)=25•100=2 500
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
