Упр.443 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
443. Угол ABC - прямой, луч BP - биссектриса угла ABK, луч BM - биссектриса угла CBK (рис. 145). Какова градусная мера угла MBP
Свойство величины угла:
Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC.
Биссектриса – это луч, который делит угол на два равных угла.
ABC=90°.
BP - биссектриса ABK.
BM - биссектриса CBK.
MBP- ?
Луч BM - биссектриса CBK, он делит угол CBK на два равных угла CBM и MBK.
Обозначим их величину буквой a.
CBM=MBK=a.
Луч BP - биссектриса ABK, он делит угол ABK на два равных угла KBP и PBA.
Обозначим их величину буквой b.
KBP=PBA=b.
Величина угла ABC равна сумме двух углов a и двух углов b (ABC=2a+2b=2(a+b)), а величина угла MBP равна сумме одного угла a и одного угла b (MBP=a+b).
Поэтому, угол MBP в два раза меньше угла ABC.
MBP=ABC:2=90°:2=45°.
Ответ: 45°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
