Упр.4.367 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить суммы и указать свойства чиселС пояснением
а) (-23 - 21 - 36) + (72 + 37 + 51) = -80 + 160 = 80.б) (3,26 + 6,28 + 1,36) - (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,9 - 13,9 = -3.в) 3 1/3 + 5 1/6 - 2 5/8 - 7 1/4 - 1 1/8 = 10/3 + 31/6 - 21/8 - 29/4 - 9/8 = 80/24 + 124/24 - 63/24 - 174/24 - 27/24 = -60/24 = -2 1/2.г) 0,7 - 7/12 - 1/6 + 0,5 - 1/4 + 0,3 = 7/10 + 1/2 + 3/10 - 7/12 - 2/12 - 3/12 = 3/2 - 1 = 1/2 = 0,5.Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел: слагаемые можно менять местами и объединять в группы. Вычитание заменяли сложением отрицательных чисел.Ответ: а) 80; б) -3; в) -2 1/2; г) 0,5.
Кратко а) (-23 - 21 - 36) + (72 + 37 + 51) = -80 + 160 = 80.б) (3,26 + 6,28 + 1,36) - (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,9 - 13,9 = -3.в) 10/3 + 31/6 - 21/8 - 29/4 - 9/8 = -60/24 = -2 1/2.г) 7/10 + 1/2 + 3/10 - 7/12 - 2/12 - 3/12 = 1/2 = 0,5.Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения; вычитание заменяли сложением отрицательных чисел.Ответ: а) 80; б) -3; в) -2 1/2; г) 0,5.
Кратко а) (-23 - 21 - 36) + (72 + 37 + 51) = -80 + 160 = 80.б) (3,26 + 6,28 + 1,36) - (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,9 - 13,9 = -3.в) 10/3 + 31/6 - 21/8 - 29/4 - 9/8 = -60/24 = -2 1/2.г) 7/10 + 1/2 + 3/10 - 7/12 - 2/12 - 3/12 = 1/2 = 0,5.Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения; вычитание заменяли сложением отрицательных чисел.Ответ: а) 80; б) -3; в) -2 1/2; г) 0,5.
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)ИИ
Вычислить значения выражений рациональноС пояснением
а) 72 + 37 + 51 = 160;
−23 − 21 − 36 = −80.
160 + (−80) = 80.б) 3,26 + 6,28 + 1,36 = 10,90;
−4,34 − 4,01 − 5,55 = −13,90.
10,90 + (−13,90) = −3.в) 3 1/3 + 5 1/6 = 8 1/2.
2 5/8 + 7 1/4 + 1 1/8 = 11.
8 1/2 − 11 = −2 1/2.г) 0,7 + 0,5 + 0,3 = 1,5 = 1 1/2.
7/12 + 1/6 + 1/4 = 7/12 + 2/12 + 3/12 = 1.
1 1/2 − 1 = 1/2.Ответ: а) 80; б) −3; в) −2 1/2; г) 1/2.
Кратко а) (72 + 37 + 51) − (23 + 21 + 36) = 160 − 80 = 80.
б) (3,26 + 6,28 + 1,36) − (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,9 − 13,9 = −3.
в) (3 1/3 + 5 1/6) − (2 5/8 + 7 1/4 + 1 1/8) = 8 1/2 − 11 = −2 1/2.
г) (0,7 + 0,5 + 0,3) − (7/12 + 1/6 + 1/4) = 1 1/2 − 1 = 1/2.Ответ: а) 80; б) −3; в) −2 1/2; г) 1/2.
−23 − 21 − 36 = −80.
160 + (−80) = 80.б) 3,26 + 6,28 + 1,36 = 10,90;
−4,34 − 4,01 − 5,55 = −13,90.
10,90 + (−13,90) = −3.в) 3 1/3 + 5 1/6 = 8 1/2.
2 5/8 + 7 1/4 + 1 1/8 = 11.
8 1/2 − 11 = −2 1/2.г) 0,7 + 0,5 + 0,3 = 1,5 = 1 1/2.
7/12 + 1/6 + 1/4 = 7/12 + 2/12 + 3/12 = 1.
1 1/2 − 1 = 1/2.Ответ: а) 80; б) −3; в) −2 1/2; г) 1/2.
Кратко а) (72 + 37 + 51) − (23 + 21 + 36) = 160 − 80 = 80.
б) (3,26 + 6,28 + 1,36) − (4,34 + 4,01 + 5,55) = 10,9 − 13,9 = −3.
в) (3 1/3 + 5 1/6) − (2 5/8 + 7 1/4 + 1 1/8) = 8 1/2 − 11 = −2 1/2.
г) (0,7 + 0,5 + 0,3) − (7/12 + 1/6 + 1/4) = 1 1/2 − 1 = 1/2.Ответ: а) 80; б) −3; в) −2 1/2; г) 1/2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите значение алгебраической суммы:
а) -23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51;
б) 3,26 - 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 - 5,55;
в) 3 1/3 + 5 1/6 - 2 5/8 - 7 1/4 - 1 1/8;
г) 0,7 - 7/12 - 1/6 + 0,5 - 1/4 + 0,3.
Какие свойства рациональных чисел вы использовали?
Задание учебника 2021 года
Вычислите значение выражения рациональным способом (сложив отдельно положительные и отдельно отрицательные числа):
а) -23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51;
б) 3,26 - 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 - 5,55;
в) 3 1/3 + 5 1/6 - 2 5/8 - 7 1/4 - 1 1/8;
г) 0,7 - 7/12 - 1/6 + 0,5 - 1/4 + 0,3.
При выполнении вычислений сумму отрицательных чисел записываем в одну скобку, а сумму положительных чисел в другую скобку, затем выполняем вычисления в скобках и складываем полученные результаты, опираясь на следующие правила:
- для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых и сложить их; перед полученным числом поставить знак «-».
- для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и отдельно дробных частей, то есть сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить прежним.
- при вычислениях, если возможно, выполняем сокращение обыкновенных дробей.
а) -23+72+37-21-36+51=(72+37+51)-(23+21+36)=160-80=80
б) 3,26-4,34-4,01+6,28+1,36-5,55=(3,26+6,28+1,36)-(4,34+4,01+5,55)=10,9-13,9=-(13,9-10,9)=-3
в) 3 1/3+5 1/6-2 5/8-7 1/4-1 1/8=(3 1/3+5 1/6)-(2 5/8+7 1/4+1 1/8)=(3 (1•2)/(3•2)+5 1/6)-(2 5/8+7 (1•2)/(4•2)+1 1/8)=(3 2/6+5 1/6)-(2 5/8+7 2/8+1 1/8)=((3+5)+(2/6+1/6))-((2+7+1)+(5/8+2/8+1/8))=(8+(2+1)/6)-(10+(5+2+1)/8)=8 3/6-10 8/8=8 (3•1)/(2•3)-10 (2•4)/(2•4)=8 1/2-10 2/2=-(10 2/2-8 1/2)=-((10-8)+(2/2-1/2))=-(2+(2-1)/2)=-2 1/2=-2 (1•5)/(2•5)=-2 5/10=-2,5
г) 0,7-7/12-1/6+0,5-1/4+0,3=(0,7+0,5+0,3)-(7/12+1/6+1/4)=1,5-(7/12+(1•2)/(6•2)+(1•3)/(4•3))=1,5-(7/12+2/12+3/12)=1,5-(7+2+3)/12=1,5-12/12=1,5-1=0,5
