Упр.4.253 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Найти массу каждого контейнера
Варианты решения:
Найти массу каждого контейнера
С пояснением Пусть x кг — масса третьего контейнера. Тогда масса первого контейнера равна 1 1/3x = 4/3x кг, а масса второго — 2/3x кг.
Составим уравнение по общей массе контейнеров:
x + 4/3x + 2/3x = 3600;
3x = 3600;
x = 1200.
Значит, масса третьего контейнера равна 1200 кг.
1) 1200 · 4/3 = 1600 (кг) — масса первого контейнера.
2) 1200 · 2/3 = 800 (кг) — масса второго контейнера.
Ответ: первый контейнер — 1600 кг, второй — 800 кг, третий — 1200 кг.
Кратко Пусть x кг — масса третьего контейнера. Тогда первый весит 4/3x кг, а второй — 2/3x кг.
x + 4/3x + 2/3x = 3600;
3x = 3600;
x = 1200 (кг) — третий контейнер.
4/3 · 1200 = 1600 (кг) — первый;
2/3 · 1200 = 800 (кг) — второй.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
С пояснением Пусть x кг — масса третьего контейнера. Тогда масса первого контейнера равна 1 1/3x = 4/3x кг, а масса второго — 2/3x кг.
Составим уравнение по общей массе контейнеров:
x + 4/3x + 2/3x = 3600;
3x = 3600;
x = 1200.
Значит, масса третьего контейнера равна 1200 кг.
1) 1200 · 4/3 = 1600 (кг) — масса первого контейнера.
2) 1200 · 2/3 = 800 (кг) — масса второго контейнера.
Ответ: первый контейнер — 1600 кг, второй — 800 кг, третий — 1200 кг.
Кратко Пусть x кг — масса третьего контейнера. Тогда первый весит 4/3x кг, а второй — 2/3x кг.
x + 4/3x + 2/3x = 3600;
3x = 3600;
x = 1200 (кг) — третий контейнер.
4/3 · 1200 = 1600 (кг) — первый;
2/3 · 1200 = 800 (кг) — второй.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
Найти массу каждого контейнера
С пояснением 1) Примем массу третьего контейнера за 3 части. Тогда масса первого контейнера составляет 4 части, так как 1 1/3 = 4/3, а масса второго — 2 части.
2) 3 + 4 + 2 = 9 (частей) — масса всех контейнеров.
3) 3600 : 9 = 400 (кг) — масса одной части.
4) 400 · 4 = 1600 (кг) — масса первого контейнера.
5) 400 · 2 = 800 (кг) — масса второго контейнера.
6) 400 · 3 = 1200 (кг) — масса третьего контейнера.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
Кратко 1) 3 + 4 + 2 = 9 (частей).
2) 3600 : 9 = 400 (кг) — одна часть.
3) 400 · 4 = 1600 (кг) — первый контейнер; 400 · 2 = 800 (кг) — второй; 400 · 3 = 1200 (кг) — третий.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
С пояснением 1) Примем массу третьего контейнера за 3 части. Тогда масса первого контейнера составляет 4 части, так как 1 1/3 = 4/3, а масса второго — 2 части.
2) 3 + 4 + 2 = 9 (частей) — масса всех контейнеров.
3) 3600 : 9 = 400 (кг) — масса одной части.
4) 400 · 4 = 1600 (кг) — масса первого контейнера.
5) 400 · 2 = 800 (кг) — масса второго контейнера.
6) 400 · 3 = 1200 (кг) — масса третьего контейнера.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
Кратко 1) 3 + 4 + 2 = 9 (частей).
2) 3600 : 9 = 400 (кг) — одна часть.
3) 400 · 4 = 1600 (кг) — первый контейнер; 400 · 2 = 800 (кг) — второй; 400 · 3 = 1200 (кг) — третий.
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
Разбор 2 Найти количество банок каждого пюре
Варианты решения:
Найти количество банок каждого пюре
С пояснением Пусть x — количество банок фруктового пюре. Тогда банок мясного пюре изготовили 2/9x, а овощного — 1 1/9x = 10/9x.
Всего изготовили 4200 банок. Составим уравнение:
x + 2/9x + 10/9x = 4200,
21/9x = 4200,
x = 4200 · 9 : 21,
x = 1800 (банок) — фруктового пюре.
1) 1800 · 2/9 = 400 (банок) — мясного пюре.
2) 1800 · 10/9 = 2000 (банок) — овощного пюре.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Кратко Пусть x — количество банок фруктового пюре. Тогда мясного — 2/9x, овощного — 10/9x.
x + 2/9x + 10/9x = 4200,
21/9x = 4200,
x = 1800 (банок).
2/9 · 1800 = 400 (банок) — мясного;
10/9 · 1800 = 2000 (банок) — овощного.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
С пояснением Пусть x — количество банок фруктового пюре. Тогда банок мясного пюре изготовили 2/9x, а овощного — 1 1/9x = 10/9x.
Всего изготовили 4200 банок. Составим уравнение:
x + 2/9x + 10/9x = 4200,
21/9x = 4200,
x = 4200 · 9 : 21,
x = 1800 (банок) — фруктового пюре.
1) 1800 · 2/9 = 400 (банок) — мясного пюре.
2) 1800 · 10/9 = 2000 (банок) — овощного пюре.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Кратко Пусть x — количество банок фруктового пюре. Тогда мясного — 2/9x, овощного — 10/9x.
x + 2/9x + 10/9x = 4200,
21/9x = 4200,
x = 1800 (банок).
2/9 · 1800 = 400 (банок) — мясного;
10/9 · 1800 = 2000 (банок) — овощного.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Найти количество банок каждого пюре
С пояснением 1) Банки фруктового пюре примем за 9 частей. Тогда мясного пюре было 2 части, а овощного — 10 частей, так как 1 1/9 = 10/9.
2) 9 + 2 + 10 = 21 (часть) — всего.
3) 4200 : 21 = 200 (банок) — составляет 1 часть.
4) 200 · 9 = 1800 (банок) — фруктового пюре.
5) 200 · 2 = 400 (банок) — мясного пюре.
6) 200 · 10 = 2000 (банок) — овощного пюре.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Кратко 1) 9 + 2 + 10 = 21 (часть) — всего.
2) 4200 : 21 = 200 (банок) — 1 часть.
3) 200 · 9 = 1800 (банок) — фруктового пюре; 200 · 2 = 400 (банок) — мясного; 200 · 10 = 2000 (банок) — овощного.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
С пояснением 1) Банки фруктового пюре примем за 9 частей. Тогда мясного пюре было 2 части, а овощного — 10 частей, так как 1 1/9 = 10/9.
2) 9 + 2 + 10 = 21 (часть) — всего.
3) 4200 : 21 = 200 (банок) — составляет 1 часть.
4) 200 · 9 = 1800 (банок) — фруктового пюре.
5) 200 · 2 = 400 (банок) — мясного пюре.
6) 200 · 10 = 2000 (банок) — овощного пюре.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Кратко 1) 9 + 2 + 10 = 21 (часть) — всего.
2) 4200 : 21 = 200 (банок) — 1 часть.
3) 200 · 9 = 1800 (банок) — фруктового пюре; 200 · 2 = 400 (банок) — мясного; 200 · 10 = 2000 (банок) — овощного.
Ответ: фруктового — 1800 банок, мясного — 400 банок, овощного — 2000 банок.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
) Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг. Масса первого контейнера в 1 1/3 раза больше массы третьего, а масса второго составляет 2/3 массы третьего. Чему равна масса каждого контейнераугол Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x массу третьего контейнера в кг.
По условию масса первого контейнера в 1 1/3 раза больше массы третьего контейнера, то есть 1 1/3 x кг.
А масса второго контейнера составляет 2/3 массы третьего контейнера, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть масса второго контейнера 2/3 x кг.
Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг, поэтому можно составить уравнение
1 1/3 x+2/3 x+x=3600
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1 1/3 x+2/3 x+1•x=3600
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1 1/3+2/3+1)x=3600
((1+1)+(1/3+2/3))x=3600
(2+(1+2)/3)x=3600
(2+3/3)x=3600
(2+1)x=3600
Или, выполнив сложение в скобках, 3x=3600
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=3600:3 или, выполнив деление, x=1200.
Значит, масса третьего контейнера 1200 кг.
Значит, масса первого контейнера
1 1/3•1200=4/3•1200=(4•1200)/3=(4•3•400)/3=1600 (кг).
А масса второго контейнера 2/3•1200=(2•1200)/3=(2•400•3)/3=800 (кг).
Ответ: 1600 кг, 800 кг, 1200 кг.
2) На консервном заводе за смену изготавливали 4200 банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли 2/9 банок фруктового пюре. А банок овощного пюре было в 1 1/9 раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за сменуугол Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x количество банок фруктового пюре.
По условию банки мясного пюре составляли 2/9 банок фруктового пюре, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть мясного пюре было 2/9 x банок.
А банок овощного пюре было в 1 1/9 раза больше банок фруктового пюре, то есть 1 1/9 x шт.
Всего за смену изготавливали 4200 банок пюре, поэтому можно составить уравнение
1 1/9 x+2/9 x+x=4200
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1 1/9 x+2/9 x+1•x=4200
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1 1/9+2/9+1)x=4200
((1+1)+(1/9+2/9))x=4200
(2+(1+2)/9)x=4200
(2+3/9)x=4200
(2+(3•1)/(3•3))x=4200
Или, выполнив сложение в скобках, 2 1/3 x=4200
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=4200:2 1/3
x=4200:7/3
x=4200•3/7
x=(4200•3)/7
x=(7•600•3)/7
Или, выполнив деление, x=1800.
Значит, фруктового пюре производят 1800 банок.
Значит, мясного пюре производят
2/9•1800=(2•1800)/9=(2•9•200)/9=400 (банок).
А овощного пюре производят 4200-1800-400=2400-400=2000 (кг).
Ответ: 400, 1800, 2000 банок.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, при этом выполняем сокращение.
