Упр.4.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Доказать: если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных
прямых, то она пересекает и другую;
Доказательство:
1) Пусть прямые a и b параллельны, а прямая c пересекает прямую a
в некоторой точке A;
2) Допустим, что прямые b и c не пересекаются, значит они параллельны,
тогда через точку A проходит две различные прямые, параллельные
прямой b, что невозможно, значит наше предположение неверно;
3) Таким образом, прямая c пересекает и прямую b, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
