Упр.2.583 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2021)#2(2021)#3(2021)#4(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2021)

Изображение Вычислите значение дробного выражения: а) (2,16·0,55·4,5)/(2,7·0,15·1,2); б) (2 2/3 · 2 3/7 · 9/11)/(3 3/7 · 5 2/3 · 1/11);...

Решение #2(Учебник 2021)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4 (Учебник 2021)ИИ

Вычислить значения дробных выраженийС пояснением а) (2,16 · 0,55 · 4,5) / (2,7 · 0,15 · 1,2) = (2,16 / 2,7) · (0,55 / 0,15) · (4,5 / 1,2) = 4/5 · 11/3 · 15/4 = 11.б) (2 2/3 · 2 3/7 · 9/11) / (3 3/7 · 5 2/3 · 1/11) = (8/3 · 17/7 · 9/11) / (24/7 · 17/3 · 1/11) = 3.в) 11 1/4 : 9/32 = 45/4 · 32/9 = 40.
21 1/3 · 5 1/4 − 10 2/13 · 4 8/11 = 64/3 · 21/4 − 132/13 · 52/11 = 112 − 48 = 64.
40 / 64 = 5/8.г) 30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3 = 153/5 · 7/102 + 66/5 · 3/4 = 21/10 + 99/10 = 12.
1 5/16 : 1,75 = 21/16 : 7/4 = 3/4.
12 : 3/4 = 16.Ответ: а) 11; б) 3; в) 5/8; г) 16.
Кратко а) (2,16 · 0,55 · 4,5) / (2,7 · 0,15 · 1,2) = 11.
б) (2 2/3 · 2 3/7 · 9/11) / (3 3/7 · 5 2/3 · 1/11) = 3.
в) (11 1/4 : 9/32) / (21 1/3 · 5 1/4 − 10 2/13 · 4 8/11) = 5/8.
г) (30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3) / (1 5/16 : 1,75) = 16.Ответ: а) 11; б) 3; в) 5/8; г) 16.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2021 года

Вычислите значение дробного выражения:

а) (2,16·0,55·4,5)/(2,7·0,15·1,2);

б) (2 2/3 · 2 3/7 · 9/11)/(3 3/7 · 5 2/3 · 1/11);

в) (11 1/4 : 9/32)/(21 1/3 · 5 1/4 - 10 2/13 · 4 8/11);

г) (30,6 : 14 4/7 + 13,2 : 1 1/3)/(1 5/16 : 1,75).

Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их нужно преобразовать в неправильные дроби.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число (десятичную дробь), необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.

а) (2,16•0,55•4,5)/(2,7•0,15•1,2)=(216•55•45)/(27•15•120)=(8•27•5•11•5•9)/(27•5•3•8•15)=(11•5•3•3)/(3•3•5)=11/1=11

В дробном выражении в числителе и в знаменателе переносим запятые на равное количество знаков вправо так, чтобы получились натуральные числа (в числителе общее количество знаков после запятой на два больше, чем общее количество знаков после запятой в знаменателе, поэтому в знаменателе у числа 12 появляется дополнительный нуль).

Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.

б) (2 2/3•2 3/7•9/11)/(3 3/7•5 2/3•1/11)=(8/3•17/7•9/11)/(24/7•17/3•1/11)=((8•17•9)/(3•7•11))/((24•17•1)/(7•3•11))=((8•17•3•3)/(3•7•11))/((3•8•17)/(7•3•11))=(8•17•3)/(7•11):(8•17)/(7•11)=(8•17•3)/(7•11)•(7•11)/(8•17)=(8•17•3•7•11)/(7•11•8•17)=3/1=3

в) (11 1/4 :9/32)/(21 1/3•5 1/4-10 2/13•4 8/11)=(45/4•32/9)/(64/3•21/4-132/13•52/11)=((45•32)/(4•9))/((64•21)/(3•4)-(132•52)/(13•11))=((5•9•4•8)/(4•9))/((4•16•3•7)/(3•4)-(11•12•4•13)/(13•11))=(40/1)/(112/1-48/1)=40/(112-48)=40/64=(5•8)/(8•8)=5/8

г) (30,6:14 4/7+13,2:1 1/3)/(1 5/16 :1,75)=(30,6:102/7+13,2:4/3)/(21/16 :1 75/100)=(30,6•7/102+13,2•3/4)/(21/16 :1 (3•25)/(4•25))=((30,6•7)/102+(13,2•3)/4)/(21/16 :7/4)=((306•7)/(102•10)+(132•3)/(4•10))/(21/16•4/7)=((3•102•7)/(102•10)+(4•33•3)/(4•10))/((21•4)/(16•7))=(21/10+99/10)/((3•7•4)/(4•4•7))=(2,1+9,9)/(3/4)=12/(3/4)=12:3/4=12•4/3=(12•4)/3=(3•4•4)/3=16/1=16

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.