Упр.2.387 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Подсчитать элементы пирамид
С пояснением У пирамиды с n-угольным основанием:
1) граней на 1 больше, чем сторон у основания: основание и боковые треугольники;
2) вершин на 1 больше: вершины основания и вершина пирамиды;
3) рёбер в 2 раза больше, чем сторон основания: рёбра основания и боковые рёбра.
Треугольная пирамида: 3 + 1 = 4 грани, 3 + 1 = 4 вершины, 3 + 3 = 6 рёбер.
Четырёхугольная пирамида: 4 + 1 = 5 граней, 4 + 1 = 5 вершин, 4 + 4 = 8 рёбер.
Семиугольная пирамида: 7 + 1 = 8 граней, 7 + 1 = 8 вершин, 7 + 7 = 14 рёбер.
Ответ: у семиугольной пирамиды 8 граней, 8 вершин и 14 рёбер.
Кратко Треугольная пирамида: 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
Четырёхугольная пирамида: 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.
Семиугольная пирамида: 7 + 1 = 8 (граней и вершин), 7 + 7 = 14 (рёбер).
Ответ: 8 граней, 8 вершин, 14 рёбер.
С пояснением У пирамиды с n-угольным основанием:
1) граней на 1 больше, чем сторон у основания: основание и боковые треугольники;
2) вершин на 1 больше: вершины основания и вершина пирамиды;
3) рёбер в 2 раза больше, чем сторон основания: рёбра основания и боковые рёбра.
Треугольная пирамида: 3 + 1 = 4 грани, 3 + 1 = 4 вершины, 3 + 3 = 6 рёбер.
Четырёхугольная пирамида: 4 + 1 = 5 граней, 4 + 1 = 5 вершин, 4 + 4 = 8 рёбер.
Семиугольная пирамида: 7 + 1 = 8 граней, 7 + 1 = 8 вершин, 7 + 7 = 14 рёбер.
Ответ: у семиугольной пирамиды 8 граней, 8 вершин и 14 рёбер.
Кратко Треугольная пирамида: 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
Четырёхугольная пирамида: 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.
Семиугольная пирамида: 7 + 1 = 8 (граней и вершин), 7 + 7 = 14 (рёбер).
Ответ: 8 граней, 8 вершин, 14 рёбер.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Упростите выражения с дробными коэффициентами
С пояснением а) 3/5x + 2/15x − 4/15x = 9/15x + 2/15x − 4/15x = 7/15x.
б) 3/4a − 5/8a + 7/8a = 6/8a − 5/8a + 7/8a = 8/8a = a.
в) 7/24z + (11/12z − 2/3z) = 7/24z + (22/24z − 16/24z) = 13/24z.
г) 9/14c − (3/14c + 2/7c) = 9/14c − (3/14c + 4/14c) = 2/14c = 1/7c.
Ответ: а) 7/15x; б) a; в) 13/24z; г) 1/7c.
Кратко а) 3/5x + 2/15x − 4/15x = 7/15x.
б) 3/4a − 5/8a + 7/8a = a.
в) 7/24z + (11/12z − 2/3z) = 13/24z.
г) 9/14c − (3/14c + 2/7c) = 1/7c.
Ответ: а) 7/15x; б) a; в) 13/24z; г) 1/7c.
С пояснением а) 3/5x + 2/15x − 4/15x = 9/15x + 2/15x − 4/15x = 7/15x.
б) 3/4a − 5/8a + 7/8a = 6/8a − 5/8a + 7/8a = 8/8a = a.
в) 7/24z + (11/12z − 2/3z) = 7/24z + (22/24z − 16/24z) = 13/24z.
г) 9/14c − (3/14c + 2/7c) = 9/14c − (3/14c + 4/14c) = 2/14c = 1/7c.
Ответ: а) 7/15x; б) a; в) 13/24z; г) 1/7c.
Кратко а) 3/5x + 2/15x − 4/15x = 7/15x.
б) 3/4a − 5/8a + 7/8a = a.
в) 7/24z + (11/12z − 2/3z) = 13/24z.
г) 9/14c − (3/14c + 2/7c) = 1/7c.
Ответ: а) 7/15x; б) a; в) 13/24z; г) 1/7c.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамидыугол Пирамида – это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину, которая является вершиной пирамиды.
В основании треугольной пирамиды лежит треугольник.
У треугольной пирамиды – 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
В основании четырёхугольной пирамиды лежит четырёхугольник.
У четырёхугольной пирамиды – 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.
То есть получили, что число вершин и граней у пирамиды больше числа вершин основания на 1, значит у семиугольной пирамиды – 8 вершин и 8 граней.
При этом число рёбер в 2 раза больше числа вершин основания, то есть у семиугольной пирамиды – 14 рёбер.
Действительно, если рассмотреть семиугольную пирамиду, то будет видно, что это правильно.
Задание учебника 2021 года
Упростите выражение:
а) 3/5 x + 2/15 x - 4/15 x; в) 7/24 z + (11/12 z - 2/3 z);
б) 3/4 a - 5/8 a + 7/8 a; г) 9/14 c - (3/14 c + 2/7 c).
Используем распределительное свойство умножения относительно сложения – выносим общий множитель за скобки.
Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; затем сложить (вычесть) полученные дроби.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.
а) 3/5 x+2/15 x-4/15 x=(3/5+2/15-4/15)•x=((3•3)/(5•3)+2/15-4/15)x=(9/15+2/15-4/15)x=(9+2-4)/15 x=7/15 x
б) 3/4 a-5/8 a+7/8 a=(3/4-5/8+7/8)•a=((3•2)/(4•2)-5/8+7/8)a=(6/8-5/8+7/8)a=(6-5+7)/8 a=8/8 a=1•a=a
в) 7/24 z+(11/12 z-2/3 z)=7/24 z+11/12 z-2/3 z=(7/24+11/12-2/3)•z=(7/24+(11•2)/(12•2)-(2•8)/(3•8))z=(7/24+22/24-16/24)z=(7+22-16)/24 z=(29-16)/24 z=13/24 z
г) 9/14 c-(3/14 c+2/7 c)=9/14 c-3/14 c-2/7 c=(9/14-3/14-2/7)•c=(9/14-3/14-(2•2)/(7•2))c=(9/14-3/14-4/14)c=((9-3-4)/14)c=2/14 c=(2•1)/(2•7) c=1/7 c
