Упр.18.47 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение Упр.18.47 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Докажите, что если a > 0, b > 0 и c > 0, то (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)?9.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.