Упр.17.52 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение 17.52. Докажите, что если x>0, y>0, z>0, то ...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Докажите, что если x > 0, y > 0, z > 0, то
x^2/(x^2+2yz)+y^2/(y^2+2xz)+z^2/(z^2+2xy)?1.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.