Упр.17.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение 17.23. Докажите, что при a>0 и b>0 выполняется неравенство...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Докажите, что при a > 0 и b > 0 выполняется неравенство a/(b+2a)+b/(a+2b)?2/3.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.