Упр.1127 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Сколько косарей было в артели?С пояснением
Пусть x — число косарей в артели. Примем работу одного косаря за день за единицу работы.
Большой луг скосили за полдня всей артелью и за полдня половиной артели. Его площадь равна \(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}\) единицы работы.
Меньший луг косила полдня половина артели, а оставшийся участок за день скосил один косарь. Его площадь равна \(\frac{x}{4} + 1\) единице работы.
Большой луг вдвое больше меньшего, поэтому:
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = 2\left(\frac{x}{4} + 1\right)\),
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = \frac{x}{2} + 2\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = 2\),
\(x = 8\).
Ответ: 8 косарей.
Кратко Пусть x — число косарей. Примем работу одного косаря за день за единицу работы.
Большой луг: \(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}\).
Меньший луг: \(\frac{x}{4} + 1\).
Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = 2\left(\frac{x}{4} + 1\right)\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = 2\),
\(x = 8\).
Ответ: 8 косарей.
Большой луг скосили за полдня всей артелью и за полдня половиной артели. Его площадь равна \(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}\) единицы работы.
Меньший луг косила полдня половина артели, а оставшийся участок за день скосил один косарь. Его площадь равна \(\frac{x}{4} + 1\) единице работы.
Большой луг вдвое больше меньшего, поэтому:
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = 2\left(\frac{x}{4} + 1\right)\),
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = \frac{x}{2} + 2\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = 2\),
\(x = 8\).
Ответ: 8 косарей.
Кратко Пусть x — число косарей. Примем работу одного косаря за день за единицу работы.
Большой луг: \(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}\).
Меньший луг: \(\frac{x}{4} + 1\).
Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{3x}{4} = 2\left(\frac{x}{4} + 1\right)\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = 2\),
\(x = 8\).
Ответ: 8 косарей.
За вторую половину дня обе половины артели работали одинаковое время, поэтому они скосили равные площади: одна половина — на большем лугу, другая — на меньшем.На большем лугу вся артель за первую половину дня выполнила вдвое больше работы, чем половина артели за вторую половину дня. Значит, больший луг был скошен за три равные части работы, причём во второй половине дня скосили \(1/3\) большого луга.Большой луг вдвое больше меньшего, поэтому \(1/3\) большого луга составляет \(2/3\) меньшего. Следовательно, во вторую половину дня половина артели скосила \(2/3\) меньшего луга, а на следующий день один косарь — оставшуюся \(1/3\).Значит, половина артели за полдня выполнила вдвое больше работы, чем один косарь за целый день. За полдня один косарь выполняет половину дневной работы, поэтому для выполнения двух дневных работ за полдня нужны 4 косаря.Это половина артели, следовательно, всего было \(4 \cdot 2 = 8\) косарей.Ответ: 8 косарей.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку К (0; 4).
Задание учебника 2021 года
(Задача Л.Н. Толстого.) Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила больший луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать больший луг, а вторая начала косить меньший. До вечера больший луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работавший целый день. Сколько косарей было в артели?
