Упр.1059 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 1059.3а время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Карлсон съедает 60 ватрушек. Винни-Пух съедает полгоршочка мёда за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 20...

Решение #2

Изображение 1059.3а время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Карлсон съедает 60 ватрушек. Винни-Пух съедает полгоршочка мёда за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 20...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
1059.3а время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Карлсон съедает 60 ватрушек. Винни-Пух съедает полгоршочка мёда за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 20 ватрушек. Сколько пирожков съест Попчик за время, необходимое Винни-Пуху, чтобы съесть горшочек мёда?

Отношение (частное) чисел a и b (a>b) показывает, во сколько раз число a больше числа b.
Требуется выровнять время, за которое Пончик съедает пирожки, в Винни-Пух – горшочки мёда.
Известно, что Карлсон съедает 20 ватрушек за время, которое требуется Винни-Пуху, чтобы съесть полгоршочка мёда.
20 ватрушек - 1/2 горшочка мёда
Поскольку с увеличением количества ватрушек увеличивается и количество съеденного мёда, воспользуемся прямой пропорциональностью:
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Во сколько раз увеличивается количество ватрушек, съеденных Карлсоном, во столько же раз увеличивается количество горшочков мёда, которое съест Винни-Пух.
60 :20=3 (раза) – в 3 раза нужно увеличить количество ватрушек, съеденных Карлсоном, чтобы затраченное на их поедание время было сравнимо со временем поедания 6 пирожков Пончиком.
1/2•3=3/2=1 1/2 (гор. мёда) – съест Винни-Пух за время, которое нужно Карлсону, чтобы съесть 60 ватрушек.
Теперь известно, что за одно и тоже время:
60 ватрушек - 1 1/2 горшочка мёда
60 ватрушек – 6 пирожков
Время одинаково – то, которое нужно Карлсону, чтобы съесть 60 ватрушек. Поэтому можно найти требуемое отношение:
6:1 1/2=6:3/2=6•2/3=(3•2•2)/3=4 – отношение количества пирожков, которые съедает Пончик, к количеству горшочков мёда, которые съедает Винни-Пух, за одно и то же время.

Ответ: 4 : 1 - отношение количества пирожков, которые съедает Пончик, к количеству горшочков мёда, которые съедает Винни-Пух за то же время.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением