Упр.1058 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 — остаток 2.
Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0 < r < b.
Пусть искомое число x, тогда x=5n+1 и x=6m+2.
5n+1=6m+2
5n=6m+1
n=(6m+1)/5
Найдём минимальное число m, при котором получим целое число n.
n=(6m+1)/5=(6•4+1)/5=25/5=5
Минимальное целое число m=4, тогда найдём искомое число:
x=6m+2=6•4+2=24+2=26
Ответ: искомое число 26.
Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений:
а) система
x=y-7,
3x+4y-9;
б) система
13х - у = 0,
5х - у = -4?
