Упр.1058 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 — остаток 2.
Используем утверждение о том, что для любого целого числа a и натурального b существует единственная пара целых чисел q и r, таких, что a=bq+r, где 0 < r < b.
Пусть искомое число x, тогда x=5n+1 и x=6m+2.
5n+1=6m+2
5n=6m+1
n=(6m+1)/5
Найдём минимальное число m, при котором получим целое число n.
n=(6m+1)/5=(6•4+1)/5=25/5=5
Минимальное целое число m=4, тогда найдём искомое число:
x=6m+2=6•4+2=24+2=26
Ответ: искомое число 26.
