Задание ЕГЭ 4 Параграф 102 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Потенциал в точке A равен сумме потенциалов всех трёх заряженных сфер.
Для сфер радиусами R и 2R точка A находится снаружи, поэтому их потенциалы такие же, как у точечных зарядов в центре. Внутри сферы радиусом 3R потенциал постоянен и равен потенциалу на её поверхности:
φА = k·2q/(2,5R) + k·q/(2,5R) + k·q/(3R).
Так как kq/R = 100 В, то
φА = 100 · (2/2,5 + 1/2,5 + 1/3)
= 100 · (6/5 + 1/3)
= 100 · 23/15 ≈ 153 В.
Ответ: φА ≈ 153 В.
Для сфер радиусами R и 2R точка A находится снаружи, поэтому их потенциалы такие же, как у точечных зарядов в центре. Внутри сферы радиусом 3R потенциал постоянен и равен потенциалу на её поверхности:
φА = k·2q/(2,5R) + k·q/(2,5R) + k·q/(3R).
Так как kq/R = 100 В, то
φА = 100 · (2/2,5 + 1/2,5 + 1/3)
= 100 · (6/5 + 1/3)
= 100 · 23/15 ≈ 153 В.
Ответ: φА ≈ 153 В.
Точка A расположена вне двух внутренних сфер, поэтому их суммарный заряд 2q + q = 3q можно считать сосредоточенным в центре:
φвнутр = k·3q/(2,5R) = 3/2,5 · 100 В = 120 В.
Точка A находится внутри внешней сферы. Создаваемый этой сферой потенциал во всех внутренних точках равен потенциалу на её поверхности:
φвнеш = kq/(3R) = 100/3 В.
По принципу суперпозиции:
φA = 120 + 100/3 = 460/3 В ≈ 153 В.
Ответ: примерно 153 В.
φвнутр = k·3q/(2,5R) = 3/2,5 · 100 В = 120 В.
Точка A находится внутри внешней сферы. Создаваемый этой сферой потенциал во всех внутренних точках равен потенциалу на её поверхности:
φвнеш = kq/(3R) = 100/3 В.
По принципу суперпозиции:
φA = 120 + 100/3 = 460/3 В ≈ 153 В.
Ответ: примерно 153 В.
По теореме о заряженной сфере вклад каждой оболочки равен:
φ1 = 100 · 2/2,5 = 80 В,
φ2 = 100 · 1/2,5 = 40 В,
φ3 = 100 · 1/3 ≈ 33,3 В.
Для третьей сферы берётся радиус 3R, поскольку внутри неё потенциал постоянен. Тогда
φA = 80 + 40 + 33,3 ≈ 153,3 В.
Ответ: φA ≈ 153 В.
φ1 = 100 · 2/2,5 = 80 В,
φ2 = 100 · 1/2,5 = 40 В,
φ3 = 100 · 1/3 ≈ 33,3 В.
Для третьей сферы берётся радиус 3R, поскольку внутри неё потенциал постоянен. Тогда
φA = 80 + 40 + 33,3 ≈ 153,3 В.
Ответ: φA ≈ 153 В.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
С4. Три концентрические сферы радиусами В, 2R и 3R (см. рис.) имеют равномерно распределённые по их поверхностям заряды q1 = +2q, q2 = +q, q3 = +q соответственно. Известно, что точечный заряд q создаёт на расстоянии R электрическое поле с потенциалом = 100 В. Чему равен потенциал в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии RA = 2,5R?
