Задание 3 Параграф 102 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
В крайних положениях скорость шариков равна нулю, поэтому их полная потенциальная энергия одинакова:
k(x₁² − x₂²)/2 + kₑq²(1/r₁ − 1/r₂) = 0,
где r₁ = 0,03 м, r₂ = 0,06 м, l₀ = 0,04 м.
Деформации пружины:
x₁ = r₁ − l₀ = −0,01 м,
x₂ = r₂ − l₀ = 0,02 м.
Тогда
kₑq²(1/r₁ − 1/r₂) = k(x₂² − x₁²)/2.
Подставим значения:
9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06)
= 10³/2 · (0,02² − 0,01²).
Отсюда
q² = 10⁻¹² Кл²,
q = 10⁻⁶ Кл = 1 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика по модулю равен 1 мкКл; знаки зарядов одинаковы.
k(x₁² − x₂²)/2 + kₑq²(1/r₁ − 1/r₂) = 0,
где r₁ = 0,03 м, r₂ = 0,06 м, l₀ = 0,04 м.
Деформации пружины:
x₁ = r₁ − l₀ = −0,01 м,
x₂ = r₂ − l₀ = 0,02 м.
Тогда
kₑq²(1/r₁ − 1/r₂) = k(x₂² − x₁²)/2.
Подставим значения:
9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06)
= 10³/2 · (0,02² − 0,01²).
Отсюда
q² = 10⁻¹² Кл²,
q = 10⁻⁶ Кл = 1 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика по модулю равен 1 мкКл; знаки зарядов одинаковы.
При движении шариков от расстояния r₁ = 3 см до r₂ = 6 см их кинетическая энергия в обоих крайних положениях равна нулю. Поэтому суммарная работа силы упругости и электрической силы на этом участке равна нулю.
Работа электрической силы:
Aэл = kₑq²(1/r₁ − 1/r₂).
Работа силы упругости:
Aупр = −k[(r₂ − l₀)² − (r₁ − l₀)²]/2.
Следовательно,
kₑq²(1/r₁ − 1/r₂)
= k[(r₂ − l₀)² − (r₁ − l₀)²]/2.
Переведём величины в СИ и подставим их:
9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06)
= 10³[(0,06 − 0,04)² − (0,03 − 0,04)²]/2.
Получаем:
1,5·10¹¹q² = 0,15,
q² = 10⁻¹² Кл²,
q = 10⁻⁶ Кл.
Ответ: каждый шарик имеет заряд 1 мкКл; заряды одноимённые.
Работа электрической силы:
Aэл = kₑq²(1/r₁ − 1/r₂).
Работа силы упругости:
Aупр = −k[(r₂ − l₀)² − (r₁ − l₀)²]/2.
Следовательно,
kₑq²(1/r₁ − 1/r₂)
= k[(r₂ − l₀)² − (r₁ − l₀)²]/2.
Переведём величины в СИ и подставим их:
9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06)
= 10³[(0,06 − 0,04)² − (0,03 − 0,04)²]/2.
Получаем:
1,5·10¹¹q² = 0,15,
q² = 10⁻¹² Кл²,
q = 10⁻⁶ Кл.
Ответ: каждый шарик имеет заряд 1 мкКл; заряды одноимённые.
При сближении до 3 см пружина сжата на 1 см, а при удалении до 6 см растянута на 2 см. Разность её потенциальных энергий:
ΔEп = k(0,02² − 0,01²)/2 = 0,15 Дж.
Эта энергия равна уменьшению энергии электрического взаимодействия:
0,15 = 9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06).
Отсюда q² = 10⁻¹² Кл², поэтому
q = 10⁻⁶ Кл = 1 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика по модулю равен 1 мкКл.
ΔEп = k(0,02² − 0,01²)/2 = 0,15 Дж.
Эта энергия равна уменьшению энергии электрического взаимодействия:
0,15 = 9·10⁹q²(1/0,03 − 1/0,06).
Отсюда q² = 10⁻¹² Кл², поэтому
q = 10⁻⁶ Кл = 1 мкКл.
Ответ: заряд каждого шарика по модулю равен 1 мкКл.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Два одинаковых шарика, имеющие одинаковые одноимённые заряды, соединены пружиной, жёсткость которой k = 10^3 Н/м, а длина lo = 4 см. Шарики колеблются так, что расстояние между ними изменяется от 3 до 6 см. Определите заряды шариков.
