Упр.1019 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Подобрать вторые уравнения для системС пояснением
1) Возьмём x + y = 4. Складывая его с уравнением x − y = 2, получаем 2x = 6, x = 3. Тогда y = 1. Система имеет единственное решение.
2) Возьмём 2x − 2y = 4. Это уравнение получается умножением первого на 2, поэтому система имеет бесконечно много решений.
3) Возьмём x − y = 3. Разность x − y не может одновременно равняться 2 и 3, поэтому система не имеет решений.
Ответ: 1) x + y = 4; 2) 2x − 2y = 4; 3) x − y = 3.
Кратко Подходящие вторые уравнения:
1) x + y = 4 — единственное решение (3; 1);
2) 2x − 2y = 4 — бесконечно много решений;
3) x − y = 3 — решений нет.
Ответ: x + y = 4; 2x − 2y = 4; x − y = 3 соответственно.
2) Возьмём 2x − 2y = 4. Это уравнение получается умножением первого на 2, поэтому система имеет бесконечно много решений.
3) Возьмём x − y = 3. Разность x − y не может одновременно равняться 2 и 3, поэтому система не имеет решений.
Ответ: 1) x + y = 4; 2) 2x − 2y = 4; 3) x − y = 3.
Кратко Подходящие вторые уравнения:
1) x + y = 4 — единственное решение (3; 1);
2) 2x − 2y = 4 — бесконечно много решений;
3) x − y = 3 — решений нет.
Ответ: x + y = 4; 2x − 2y = 4; x − y = 3 соответственно.
Преобразуем данное уравнение: x − y = 2, то есть y = x − 2. Его график — прямая.1) Возьмём второе уравнение y = −x + 4. У прямых разные угловые коэффициенты, поэтому они пересекаются в одной точке. Система имеет единственное решение. Точка пересечения — (3; 1).2) Возьмём второе уравнение y = x − 2. Обеим уравнениям соответствует одна и та же прямая, поэтому любая её точка является решением системы. Решений бесконечно много.3) Возьмём второе уравнение y = x − 3. Прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, но разные свободные члены, поэтому они параллельны и не пересекаются. Решений нет.Ответ: 1) y = −x + 4; 2) y = x − 2; 3) y = x − 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Принадлежит ли графику функции у = х2 + 2 точка:
1) А (0; 2); 2) В (-1; 1); 3) С (-2; 6); 4) D (-3; -7)?
Задание учебника 2021 года
К уравнению х-у = 2 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая:
1) имеет единственное решение;
2) имеет бесконечно много решений;
3) не имеет решений.
