Упр.1.80 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
1.80. Внутри прямого угла AВС проведён луч BD. Чему равны углы ABD и DBC, если:
а) угол ABD в 4 раза меньше угла DBC;
б) угол DBC больше угла ABD на 32°;
в) угол ABD в 8 раз больше угла DBC.
Угол ABC - прямой, то есть его градусная мера равна 90°.
а) Пусть ABD равен x°.
Угол ABD в 4 раза меньше угла DBC, значит, угол DBC в 4 раза больше угла ABC, то есть DBC=4x.
Составим уравнение и решим его.
x+4x=90
Или, выполнив сложение,
5x=90
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=90:5
Или, выполнив деление,
x=18°- ABD.
Тогда, DBC=4x=4•18°=72°
Ответ: 18° и 72°.
б) Пусть ABD равен x°.
Угол DBC на 32° больше угла ABD, значит, DBC=x+32.
Составим уравнение и решим его.
x+x+32=90
Или, выполнив сложение,
2x+32=90
Неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=90-32
Или, выполнив вычитание,
2x=58
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=58:2
Или, выполнив деление,
x=29°- ABD.
Тогда, DBC=x+32=29+32=61°
Ответ: 29° и 61°.
в) Пусть DBC равен x°.
Угол ABD в 8 раз больше угла DBC, значит, ABD=8x.
Составим уравнение и решим его.
x+8x=90
Или, выполнив сложение,
9x=90
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=90:9
Или, выполнив деление,
x=10°- DBC.
Тогда, ABD=8x=8•10°=80°
Ответ: 10° и 80°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
