Упр.1.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
17. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
1) Пусть a-данная прямая, она разбивает плоскость на две
полуплоскости;
2) Если отрезок AB пересекает прямую a, то точки A и B лежат в
разных полуплоскостях;
3) Если отрезок AC не пересекает прямую a, то точки A и C лежат
в одной полуплоскости;
4) Таким образом, точки B и C находятся в разных полуплоскостях,
следовательно отрезок BC пересекает прямую a;
Ответ: пересекает.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
