Упр.1.104 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 1.104. В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 50° и меньше угла Р на 20°. Найдите углы треугольника.Пусть  R=x°.Составим краткую запись условий задачи.P     ...

Решение #2

Изображение 1.104. В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 50° и меньше угла Р на 20°. Найдите углы треугольника.Пусть  R=x°.Составим краткую запись условий задачи.P     ...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
1.104. В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 50° и меньше угла Р на 20°. Найдите углы треугольника.

Пусть R=x°.
Составим краткую запись условий задачи.
P
Q на 50° больше на 20° меньше
R x°
Известно, что Q на 50° больше R, значит, Q=x+50.
Также известно, что Q на 20° меньше P, значит, P на 20° больше Q, то есть P=x+50+20.
P=x+70
Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть P+Q+R=180°.
Составим и решим уравнение.
x+70+x+50+x=180
Приведём подобные слагаемые.
3x+120=180
Неизвестно слагаемое 3x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3x=180-120
Или, выполнив вычитание,
3x=60
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=60:3
Или, выполнив деление,
x=20° - R.
Значит, Q=x+50=20+50=70° и
P=x+70=20+70=90°.
Ответ: P=90°,Q=70°,R=20°.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением