Ответы на вопросы Параграф 1 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Числовые множества, законы действий и погрешностиС пояснением
1) Основные числовые множества: ℕ — натуральные числа, ℤ — целые, ℚ — рациональные, ℝ — действительные. Каждое из этих множеств входит в следующее:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
Кратко 1) Натуральные, целые, рациональные и действительные числа: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
3) \(a + 0 = 0 + a = a\); \(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0\); \(a \cdot 1 = 1 \cdot a = a\).
4) Абсолютная погрешность приближения a к числу x равна |x − a|. Запись \(x = a \pm h\) означает |x − a| ≤ h.
5) Относительная погрешность равна \(\frac{|x-a|}{|x|}\), где \(x \ne 0\); её можно выразить в процентах.Ответ: множества, законы и определения приведены выше.
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
┌──────────── ℝ ────────────┐ │ ┌───────── ℚ ─────────┐ │ │ │ ┌────── ℤ ──────┐ │ │ │ │ │ ┌─── ℕ ───┐ │ │ │ │ │ │ └─────────┘ │ │ │ │ │ └───────────────┘ │ │ │ └─────────────────────┘ │ └───────────────────────────┘Иррациональные числа входят в ℝ, но не входят в ℚ.2) Законы сложения: переместительный \(a + b = b + a\); сочетательный \((a + b) + c = a + (b + c)\). Законы умножения: переместительный \(ab = ba\); сочетательный \((ab)c = a(bc)\); распределительный \(a(b + c) = ab + ac\).3) При прибавлении нуля число не меняется: \(a + 0 = 0 + a = a\). При умножении на нуль получается нуль: \(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0\). При умножении на единицу число не меняется: \(a \cdot 1 = 1 \cdot a = a\).4) Абсолютная погрешность приближённого значения a числа x — это модуль разности |x − a|. Запись \(x = a \pm h\) означает, что абсолютная погрешность не превосходит h: \(|x - a| \le h\), то есть \(a - h \le x \le a + h\).5) Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к модулю точного значения: \(\delta = |x - a|/|x|\), где \(x \ne 0\). В процентах её записывают как δ · 100%.Ответ: множества, законы и определения приведены выше.
Кратко 1) Натуральные, целые, рациональные и действительные числа: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
┌──────────── ℝ ────────────┐ │ ┌───────── ℚ ─────────┐ │ │ │ ┌────── ℤ ──────┐ │ │ │ │ │ ┌─── ℕ ───┐ │ │ │ │ │ │ └─────────┘ │ │ │ │ │ └───────────────┘ │ │ │ └─────────────────────┘ │ └───────────────────────────┘2) Переместительные законы: \(a + b = b + a\), \(ab = ba\). Сочетательные: \((a + b) + c = a + (b + c)\), \((ab)c = a(bc)\). Распределительный: \(a(b + c) = ab + ac\).
3) \(a + 0 = 0 + a = a\); \(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0\); \(a \cdot 1 = 1 \cdot a = a\).
4) Абсолютная погрешность приближения a к числу x равна |x − a|. Запись \(x = a \pm h\) означает |x − a| ≤ h.
5) Относительная погрешность равна \(\frac{|x-a|}{|x|}\), где \(x \ne 0\); её можно выразить в процентах.Ответ: множества, законы и определения приведены выше.
Решение #3(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
1. Назовите основные числовые множества. Запишите последовательность соотношений между этими множествами в виде цепочки включений и проиллюстрируйте её рисунком.
2. Сформулируйте и запишите в буквенном виде законы сложения и законы умножения чисел.
3. Сформулируйте и запишите в виде буквенного равенства свойства нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
4. Что называется абсолютной погрешностью приближённого значения? Обьясните смысл записи х = а ± h.
5. Что называется относительной погрешностью приближённого значения?
