Упр.708 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Дано:
AB=BC;
AB=8 см;
угол B=120°;
Найти:
d_оп-?;
Решение:
1) Отметим точки:
E принадлежит AB, AE=BE=1/2 AB;
F принадлежит AC, AF=FC=1/2 AC;
O принадлежит BF, OE перпендикулярно AB;
2) В равнобедренном треугольник ABC:
BF перпендикулярно AC; угол ABO=1/2угол B=60°;
3) В прямоугольном треугольник BEO:
угол B=60°, угол O=90°-угол B=30°;
BE=4, BO=2•BE=2•4=8;
R=BO=8, d_оп=2•R=16;
Ответ: 16 см.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что можно описать окружность: а) около любого прямоугольника; б) около любой равнобедренной трапеции.
