№793 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Пусть сопротивления проводников равны R и nR.
При последовательном соединении:
Rпосл = R + nR = (n + 1)R.
При параллельном соединении:
Rпар = R · nR / (R + nR) = nR/(n + 1).
При постоянном напряжении I = U/R, поэтому
Iпар/Iпосл = Rпосл/Rпар = (n + 1)²/n.
Следовательно, сила тока увеличится в (n + 1)²/n раза.
При последовательном соединении:
Rпосл = R + nR = (n + 1)R.
При параллельном соединении:
Rпар = R · nR / (R + nR) = nR/(n + 1).
При постоянном напряжении I = U/R, поэтому
Iпар/Iпосл = Rпосл/Rпар = (n + 1)²/n.
Следовательно, сила тока увеличится в (n + 1)²/n раза.
Обозначим ток при последовательном соединении через I₁, а меньшее сопротивление — через R. Тогда второе сопротивление равно nR, поэтому
U = I₁R + I₁nR = I₁R(n + 1),
откуда I₁ = U/[R(n + 1)].
После параллельного включения общий ток равен сумме токов в ветвях:
I₂ = U/R + U/(nR) = U(n + 1)/(nR).
Тогда
I₂/I₁ = (n + 1)²/n.
Значит, сила тока в цепи увеличится в (n + 1)²/n раза.
U = I₁R + I₁nR = I₁R(n + 1),
откуда I₁ = U/[R(n + 1)].
После параллельного включения общий ток равен сумме токов в ветвях:
I₂ = U/R + U/(nR) = U(n + 1)/(nR).
Тогда
I₂/I₁ = (n + 1)²/n.
Значит, сила тока в цепи увеличится в (n + 1)²/n раза.
Возьмём сопротивления в отношении 1 : n. Тогда последовательное сопротивление пропорционально n + 1, а параллельное — n/(n + 1). При неизменном напряжении ток обратно пропорционален сопротивлению, поэтому он увеличится в
(n + 1) : n/(n + 1) = (n + 1)²/n
раза.
(n + 1) : n/(n + 1) = (n + 1)²/n
раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Сопротивление одного из последовательно включенных проводников в n раз больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если эти проводники включить параллельно?
