№694 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Величина и знак третьего заряда могут быть любыми, поскольку условие равновесия определяется равенством нулю напряжённости электрического поля.
Между исходными зарядами их поля направлены в одну сторону, поэтому искомая точка находится за зарядом −10 нКл. Пусть расстояние от него до этой точки равно x. Тогда до заряда +40 нКл расстояние равно x + 10 см.
Приравняем модули напряжённостей:
k · 40/(x + 10)² = k · 10/x².
После сокращения:
4x² = (x + 10)²,
2x = x + 10,
x = 10 см.
Следовательно, третий заряд любой величины и любого знака нужно поместить на продолжении прямой за зарядом −10 нКл, в 10 см от него, то есть в 20 см от заряда +40 нКл. В этой точке равнодействующая сил будет равна нулю.
Между исходными зарядами их поля направлены в одну сторону, поэтому искомая точка находится за зарядом −10 нКл. Пусть расстояние от него до этой точки равно x. Тогда до заряда +40 нКл расстояние равно x + 10 см.
Приравняем модули напряжённостей:
k · 40/(x + 10)² = k · 10/x².
После сокращения:
4x² = (x + 10)²,
2x = x + 10,
x = 10 см.
Следовательно, третий заряд любой величины и любого знака нужно поместить на продолжении прямой за зарядом −10 нКл, в 10 см от него, то есть в 20 см от заряда +40 нКл. В этой точке равнодействующая сил будет равна нулю.
Выберем ось вдоль линии зарядов: заряд +40 нКл находится в точке 0, а заряд −10 нКл — в точке 10 см. Искомая точка не может лежать между ними, так как там обе силы направлены одинаково. Она должна находиться справа от меньшего по модулю заряда.
Обозначим координату этой точки через x, где x > 10 см. Условие компенсации электрических полей:
40/x² = 10/(x − 10)².
Отсюда:
4(x − 10)² = x²,
2(x − 10) = x,
x = 20 см.
Значит, третий ненулевой заряд любой величины и любого знака следует поместить на прямой за зарядом −10 нКл: на расстоянии 10 см от него и 20 см от заряда +40 нКл. В этой точке напряжённость поля равна нулю, поэтому сила F = qE также равна нулю.
Обозначим координату этой точки через x, где x > 10 см. Условие компенсации электрических полей:
40/x² = 10/(x − 10)².
Отсюда:
4(x − 10)² = x²,
2(x − 10) = x,
x = 20 см.
Значит, третий ненулевой заряд любой величины и любого знака следует поместить на прямой за зарядом −10 нКл: на расстоянии 10 см от него и 20 см от заряда +40 нКл. В этой точке напряжённость поля равна нулю, поэтому сила F = qE также равна нулю.
Для равновесия поля зарядов должны быть противоположно направлены и равны по модулю. Такая точка лежит со стороны заряда −10 нКл, противоположной заряду +40 нКл.
Из условия E₁ = E₂:
r₁/r₂ = √(40/10) = 2.
При этом r₁ − r₂ = 10 см, поэтому r₂ = 10 см, а r₁ = 20 см.
Третий заряд может иметь любую величину и любой знак. Его следует расположить за зарядом −10 нКл на расстоянии 10 см от него.
Из условия E₁ = E₂:
r₁/r₂ = √(40/10) = 2.
При этом r₁ − r₂ = 10 см, поэтому r₂ = 10 см, а r₁ = 20 см.
Третий заряд может иметь любую величину и любой знак. Его следует расположить за зарядом −10 нКл на расстоянии 10 см от него.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где следует его поместить, чтобы равнодействующая сил, действующих на него со стороны двух других зарядов, была бы равна нулю?
