№689 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
До соприкосновения сила взаимодействия шариков:
F₁ = k·4q²/г².
После соприкосновения общий заряд 5q распределится поровну, поэтому заряд каждого шарика станет 5q/2. Тогда
F₂ = k·(5q/2)²/x².
По условию F₁ = F₂:
4q²/г² = 25q²/(4x²).
Отсюда
x² = 25г²/16,
x = 5г/4.
Шарики нужно развести на расстояние x = 1,25г.
F₁ = k·4q²/г².
После соприкосновения общий заряд 5q распределится поровну, поэтому заряд каждого шарика станет 5q/2. Тогда
F₂ = k·(5q/2)²/x².
По условию F₁ = F₂:
4q²/г² = 25q²/(4x²).
Отсюда
x² = 25г²/16,
x = 5г/4.
Шарики нужно развести на расстояние x = 1,25г.
При соприкосновении одинаковых проводящих шариков суммарный заряд 5q разделится между ними поровну: на каждом окажется по 2,5q.
Отношение сил после и до соприкосновения равно
F₂/F₁ = (2,5q · 2,5q)/(q · 4q) · г²/x²
= 25г²/(16x²).
Чтобы силы были одинаковыми, это отношение должно равняться единице:
25г²/(16x²) = 1.
Следовательно,
x = 5г/4 = 1,25г.
Значит, шарики надо развести на расстояние, в 1,25 раза больше первоначального.
Отношение сил после и до соприкосновения равно
F₂/F₁ = (2,5q · 2,5q)/(q · 4q) · г²/x²
= 25г²/(16x²).
Чтобы силы были одинаковыми, это отношение должно равняться единице:
25г²/(16x²) = 1.
Следовательно,
x = 5г/4 = 1,25г.
Значит, шарики надо развести на расстояние, в 1,25 раза больше первоначального.
После контакта на каждом одинаковом шарике будет заряд
(q + 4q)/2 = 5q/2.
Сохраняя прежнюю силу по закону Кулона, получим:
k·q·4q/г² = k·(5q/2)²/x².
После сокращения:
4/г² = 25/(4x²),
откуда x = 5г/4 = 1,25г.
Расстояние следует увеличить на четверть.
(q + 4q)/2 = 5q/2.
Сохраняя прежнюю силу по закону Кулона, получим:
k·q·4q/г² = k·(5q/2)²/x².
После сокращения:
4/г² = 25/(4x²),
откуда x = 5г/4 = 1,25г.
Расстояние следует увеличить на четверть.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии г друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х надо их развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
