№673 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Температура плавления свинца равна 327 °С. Дробинку нужно нагреть на
ΔT = 327 − 127 = 200 °С.
Для нагревания и плавления дробинки требуется энергия
Q = cmΔT + λm,
где c = 130 Дж/(кг·°С), λ = 2,5·10⁴ Дж/кг.
По условию во внутреннюю энергию дробинки переходит 80 % её кинетической энергии:
0,8 · mv²/2 = cmΔT + λm.
После сокращения массы:
v = √[2(cΔT + λ)/0,8].
Подставим значения:
v = √[2(130·200 + 2,5·10⁴)/0,8] ≈ 3,6·10² м/с.
Ответ: наименьшая скорость дробинки составляет примерно 360 м/с.
ΔT = 327 − 127 = 200 °С.
Для нагревания и плавления дробинки требуется энергия
Q = cmΔT + λm,
где c = 130 Дж/(кг·°С), λ = 2,5·10⁴ Дж/кг.
По условию во внутреннюю энергию дробинки переходит 80 % её кинетической энергии:
0,8 · mv²/2 = cmΔT + λm.
После сокращения массы:
v = √[2(cΔT + λ)/0,8].
Подставим значения:
v = √[2(130·200 + 2,5·10⁴)/0,8] ≈ 3,6·10² м/с.
Ответ: наименьшая скорость дробинки составляет примерно 360 м/с.
На каждый килограмм дробинки приходится кинетическая энергия v²/2, но на нагревание и плавление расходуется только её часть:
0,8 · v²/2.
Сначала свинец должен нагреться от 127 до 327 °С, а затем расплавиться. Поэтому необходимые затраты энергии на 1 кг равны
q = c(tпл − t₀) + λ =
= 130 · (327 − 127) + 2,5 · 10⁴ =
= 5,1 · 10⁴ Дж/кг.
При минимальной скорости вся доступная энергия расходуется на эти процессы:
0,8 · v²/2 = 5,1 · 10⁴.
Отсюда
v = √(2 · 5,1 · 10⁴ / 0,8) ≈ 357 м/с.
Следовательно, дробинка должна лететь со скоростью не менее 3,6 · 10² м/с.
0,8 · v²/2.
Сначала свинец должен нагреться от 127 до 327 °С, а затем расплавиться. Поэтому необходимые затраты энергии на 1 кг равны
q = c(tпл − t₀) + λ =
= 130 · (327 − 127) + 2,5 · 10⁴ =
= 5,1 · 10⁴ Дж/кг.
При минимальной скорости вся доступная энергия расходуется на эти процессы:
0,8 · v²/2 = 5,1 · 10⁴.
Отсюда
v = √(2 · 5,1 · 10⁴ / 0,8) ≈ 357 м/с.
Следовательно, дробинка должна лететь со скоростью не менее 3,6 · 10² м/с.
Условие полного плавления свинца:
ηmv²/2 = mc(tпл − t₀) + mλ.
Масса сокращается, поэтому
v = √{2[c(tпл − t₀) + λ]/η}.
При η = 0,8, tпл = 327 °С, c = 130 Дж/(кг·°С), λ = 2,5·10⁴ Дж/кг:
v = √{2[130(327 − 127) + 2,5·10⁴]/0,8}
≈ 3,6·10² м/с.
Минимальная скорость дробинки — около 360 м/с.
ηmv²/2 = mc(tпл − t₀) + mλ.
Масса сокращается, поэтому
v = √{2[c(tпл − t₀) + λ]/η}.
При η = 0,8, tпл = 327 °С, c = 130 Дж/(кг·°С), λ = 2,5·10⁴ Дж/кг:
v = √{2[130(327 − 127) + 2,5·10⁴]/0,8}
≈ 3,6·10² м/с.
Минимальная скорость дробинки — около 360 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127 °С.
