№664 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Пусть mл — начальная масса льда, mп — масса сконденсировавшегося пара. Масса получившейся воды равна 500 г, поэтому
mл + mп = 0,5 кг.
Пар отдаёт теплоту при конденсации и последующем охлаждении воды от 100 до 25 °C:
Qотд = mп(r + cв(100 − 25)).
Эта энергия расходуется на нагревание льда от −15 до 0 °C, его плавление, нагревание полученной воды до 25 °C и нагревание калориметра от −15 до 25 °C:
Qпол = mл(cл · 15 + λ + cв · 25) + mкcал · 40.
Используем значения:
r = 2,3 · 10⁶ Дж/кг,
λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг,
cв = 4200 Дж/(кг · °C),
cл = 2100 Дж/(кг · °C),
cал = 920 Дж/(кг · °C),
mк = 0,3 кг.
По уравнению теплового баланса:
mп(2,3 · 10⁶ + 4200 · 75) =
= mл(2100 · 15 + 3,4 · 10⁵ + 4200 · 25) + 0,3 · 920 · 40.
Подставим mл = 0,5 − mп:
2,615 · 10⁶mп = 476 500(0,5 − mп) + 11 040.
Отсюда
mп ≈ 0,081 кг,
mл ≈ 0,419 кг.
Ответ: масса сконденсировавшегося пара примерно 81 г, начальная масса льда — примерно 419 г.
mл + mп = 0,5 кг.
Пар отдаёт теплоту при конденсации и последующем охлаждении воды от 100 до 25 °C:
Qотд = mп(r + cв(100 − 25)).
Эта энергия расходуется на нагревание льда от −15 до 0 °C, его плавление, нагревание полученной воды до 25 °C и нагревание калориметра от −15 до 25 °C:
Qпол = mл(cл · 15 + λ + cв · 25) + mкcал · 40.
Используем значения:
r = 2,3 · 10⁶ Дж/кг,
λ = 3,4 · 10⁵ Дж/кг,
cв = 4200 Дж/(кг · °C),
cл = 2100 Дж/(кг · °C),
cал = 920 Дж/(кг · °C),
mк = 0,3 кг.
По уравнению теплового баланса:
mп(2,3 · 10⁶ + 4200 · 75) =
= mл(2100 · 15 + 3,4 · 10⁵ + 4200 · 25) + 0,3 · 920 · 40.
Подставим mл = 0,5 − mп:
2,615 · 10⁶mп = 476 500(0,5 − mп) + 11 040.
Отсюда
mп ≈ 0,081 кг,
mл ≈ 0,419 кг.
Ответ: масса сконденсировавшегося пара примерно 81 г, начальная масса льда — примерно 419 г.
Обозначим начальную массу льда через m, тогда масса пара, превратившегося в воду, равна 0,5 − m, поскольку конечная масса смеси составляет 0,5 кг.
При конденсации 1 кг пара и охлаждении образовавшейся воды до 25 °С выделяется:
qп = r + cв(100 − 25) =
= 2,3 · 10⁶ + 4200 · 75 =
= 2,615 · 10⁶ Дж/кг.
Для превращения 1 кг льда при −15 °С в воду при 25 °С требуется:
qл = cл · 15 + λ + cв · 25 =
= 2100 · 15 + 3,4 · 10⁵ + 4200 · 25 =
= 476 500 Дж/кг.
На нагрев алюминиевого калориметра расходуется:
Qк = 0,3 · 920 · (25 − (−15)) = 11 040 Дж.
Составим уравнение теплового баланса:
(0,5 − m) · 2,615 · 10⁶ =
= 476 500m + 11 040.
Отсюда:
m ≈ 0,419 кг.
Следовательно, масса сконденсировавшегося пара:
mп = 0,5 − 0,419 = 0,081 кг.
Ответ: начальная масса льда равна примерно 419 г, масса сконденсировавшегося пара — примерно 81 г.
При конденсации 1 кг пара и охлаждении образовавшейся воды до 25 °С выделяется:
qп = r + cв(100 − 25) =
= 2,3 · 10⁶ + 4200 · 75 =
= 2,615 · 10⁶ Дж/кг.
Для превращения 1 кг льда при −15 °С в воду при 25 °С требуется:
qл = cл · 15 + λ + cв · 25 =
= 2100 · 15 + 3,4 · 10⁵ + 4200 · 25 =
= 476 500 Дж/кг.
На нагрев алюминиевого калориметра расходуется:
Qк = 0,3 · 920 · (25 − (−15)) = 11 040 Дж.
Составим уравнение теплового баланса:
(0,5 − m) · 2,615 · 10⁶ =
= 476 500m + 11 040.
Отсюда:
m ≈ 0,419 кг.
Следовательно, масса сконденсировавшегося пара:
mп = 0,5 − 0,419 = 0,081 кг.
Ответ: начальная масса льда равна примерно 419 г, масса сконденсировавшегося пара — примерно 81 г.
Будем считать массы в граммах. Пусть x — масса сконденсировавшегося пара, тогда начальная масса льда равна 500 − x.
Один грамм пара, конденсируясь и охлаждаясь до 25 °С, отдаёт:
2300 + 4,2 · 75 = 2615 Дж.
На превращение 1 г льда при −15 °С в воду при 25 °С требуется:
2,1 · 15 + 340 + 4,2 · 25 = 476,5 Дж.
Калориметр получает:
Q = 300 · 0,92 · 40 = 11 040 Дж.
Тепловой баланс:
2615x = 476,5(500 − x) + 11 040.
Отсюда x ≈ 80,6 г, а масса льда:
500 − 80,6 = 419,4 г.
Ответ: масса пара около 81 г, начальная масса льда около 419 г.
Один грамм пара, конденсируясь и охлаждаясь до 25 °С, отдаёт:
2300 + 4,2 · 75 = 2615 Дж.
На превращение 1 г льда при −15 °С в воду при 25 °С требуется:
2,1 · 15 + 340 + 4,2 · 25 = 476,5 Дж.
Калориметр получает:
Q = 300 · 0,92 · 40 = 11 040 Дж.
Тепловой баланс:
2615x = 476,5(500 − x) + 11 040.
Отсюда x ≈ 80,6 г, а масса льда:
500 − 80,6 = 419,4 г.
Ответ: масса пара около 81 г, начальная масса льда около 419 г.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
В алюминиевый калориметр массой 300 г опустили кусок льда. Температура калориметра и льда -15 °С. Затем пропустили через калориметр водяной пар при 100 °С.
После того как температура смеси стала 25 °С, измерили массу смеси, она оказалась равной 500 г. Найти массу сконденсировавшегося пара и массу льда, находившегося в калориметре в начале опыта.
