№110 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Обозначим величины для гидротурбины индексом «г», а для паровой турбины — «п».
Дано:
Rг = 8Rп,
νг = νп/40.
1. Линейная скорость точек обода:
v = 2πνR.
Следовательно,
vг/vп = (νгRг)/(νпRп) = 8/40 = 1/5.
Значит, скорость точек обода гидротурбины в 5 раз меньше, чем паровой турбины.
2. Центростремительное ускорение:
aц = 4π²ν²R.
Тогда
aг/aп = (νг²Rг)/(νп²Rп) = 8/40² = 1/200.
Значит, центростремительное ускорение точек обода гидротурбины в 200 раз меньше, чем паровой турбины.
Дано:
Rг = 8Rп,
νг = νп/40.
1. Линейная скорость точек обода:
v = 2πνR.
Следовательно,
vг/vп = (νгRг)/(νпRп) = 8/40 = 1/5.
Значит, скорость точек обода гидротурбины в 5 раз меньше, чем паровой турбины.
2. Центростремительное ускорение:
aц = 4π²ν²R.
Тогда
aг/aп = (νг²Rг)/(νп²Rп) = 8/40² = 1/200.
Значит, центростремительное ускорение точек обода гидротурбины в 200 раз меньше, чем паровой турбины.
Пусть характеристики паровой турбины равны R и ω. Тогда для гидротурбины радиус составляет 8R, а угловая скорость — ω/40.
1. Скорость точек обода
Для паровой турбины:
vп = ωR.
Для гидротурбины:
vг = (ω/40) · 8R = ωR/5.
Поэтому vг : vп = 1 : 5.
2. Центростремительное ускорение
Используем формулу aц = v²/R:
aг/aп = (vг/vп)² · Rп/Rг =
= (1/5)² · 1/8 = 1/200.
Итог:
– скорость на ободе гидротурбины в 5 раз меньше;
– центростремительное ускорение на её ободе в 200 раз меньше.
1. Скорость точек обода
Для паровой турбины:
vп = ωR.
Для гидротурбины:
vг = (ω/40) · 8R = ωR/5.
Поэтому vг : vп = 1 : 5.
2. Центростремительное ускорение
Используем формулу aц = v²/R:
aг/aп = (vг/vп)² · Rп/Rг =
= (1/5)² · 1/8 = 1/200.
Итог:
– скорость на ободе гидротурбины в 5 раз меньше;
– центростремительное ускорение на её ободе в 200 раз меньше.
При переходе от паровой турбины к гидротурбине:
1. Скорость обода v ∼ nR:
радиус возрастает в 8 раз, частота уменьшается в 40 раз, поэтому скорость изменяется в 8/40 = 1/5 раза.
2. Центростремительное ускорение aц ∼ n²R:
оно изменяется в 8/40² = 1/200 раза.
Следовательно, у гидротурбины скорость обода меньше в 5 раз, а центростремительное ускорение — в 200 раз.
1. Скорость обода v ∼ nR:
радиус возрастает в 8 раз, частота уменьшается в 40 раз, поэтому скорость изменяется в 8/40 = 1/5 раза.
2. Центростремительное ускорение aц ∼ n²R:
оно изменяется в 8/40² = 1/200 раза.
Следовательно, у гидротурбины скорость обода меньше в 5 раз, а центростремительное ускорение — в 200 раз.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колес турбин.
