№1062 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
После линзы параллельные лучи сходятся в фокусе, поэтому граница пучка образует конус. Из подобия треугольников:
d/D = |F − L|/F.
Отсюда возможны два положения экрана:
L₁ = F(1 − d/D) — перед фокусом,
L₂ = F(1 + d/D) — за фокусом.
Если d < D, светлый круг заданного диаметра можно получить по обе стороны от фокуса. При d > D физический смысл имеет только второе положение.
d/D = |F − L|/F.
Отсюда возможны два положения экрана:
L₁ = F(1 − d/D) — перед фокусом,
L₂ = F(1 + d/D) — за фокусом.
Если d < D, светлый круг заданного диаметра можно получить по обе стороны от фокуса. При d > D физический смысл имеет только второе положение.
Диаметр пучка после прохождения через тонкую собирающую линзу изменяется по закону
d(x) = D|1 − x/F|,
где x — расстояние от линзы. Для экрана требуется d(x) = d, поэтому
|1 − L/F| = d/D.
Следовательно,
L = F(1 ± d/D).
Знак «−» соответствует экрану между линзой и фокусом и возможен при d ≤ D. Знак «+» задаёт положение экрана за фокусом и подходит при любом d.
d(x) = D|1 − x/F|,
где x — расстояние от линзы. Для экрана требуется d(x) = d, поэтому
|1 − L/F| = d/D.
Следовательно,
L = F(1 ± d/D).
Знак «−» соответствует экрану между линзой и фокусом и возможен при d ≤ D. Знак «+» задаёт положение экрана за фокусом и подходит при любом d.
Крайний луч наклонён к оси так, что его смещение на расстоянии |L − F| от фокуса равно d/2. Поскольку его наклон определяется отношением D/2 к F,
d/2 = (D/2F)|L − F|.
Поэтому
L = F ± Fd/D.
Положение со знаком «−» существует при d ≤ D; знак «+» соответствует экрану за фокусом.
d/2 = (D/2F)|L − F|.
Поэтому
L = F ± Fd/D.
Положение со знаком «−» существует при d ≤ D; знак «+» соответствует экрану за фокусом.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
На всю поверхность собирающей линзы, имеющей диаметр D и фокусное расстояние F, направлен пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии L от линзы надо поставить экран, чтобы на нем получился светлый круг диаметром d?
