Упр.1057 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. Найдите это число.
Пусть первоначальное двузначное число было xy, где x – число десятков, y – число единиц.
После перестановки цифр получили двузначное число yx.
Известно, что число увеличилось на 54.
Составим и решим уравнение.
yx-xy=54
(10y+x)-(10x+y)=54
10y+x-10x-y=54
9y-9x=54
9(y-x)=54
Разделим обе части уравнения на 9:
y-x=6
y=x+6
При x=1: y=1+6=7, тогда искомое число 17;
При x=2: y=2+6=8, тогда искомое число 28;
При x=3: y=3+6=9, тогда искомое число 39.
Далее получится трёхзначное число, что не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: искомое число 17, 28 или 39.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
