Упр.1056 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
(Для работы в парах.) Купили тетради в линейку по 10 р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р.
а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
1) Выполните совместно задания а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто — задание г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
Пусть тетрадей в линейку куплено x штук, а тетрадей в клетку куплено y штук.
Тогда на тетради в линейку потрачено 10x руб, а на тетради в клетку потрачено 15y руб.
Известно, что всего потрачено 320 рублей.
Составим и решим уравнение.
15x+10y=320
10y=320-15x
y=(320-15x)/10=32-1,5x
а) Предположим, что это возможно. Если будет одинаковое количество тетрадей в линейку и в клетку, то x=y, тогда:
y=32-1,5x
x=32-1,5x
2,5x=32
x=32:2,5
x=12,8
Так как количество тетрадей должно быть целым числом, то при указанном условии купить одинаковое число тетрадей в клетку и в линейку невозможно.
б) Найдём методом подбора все возможные пары (x – чётное число, иначе y будет нецелым числом).
Возможные пары решений:
x=2: y=32-1,5•2=32-3=29;
x=4: y=32-1,5•4=32-6=26;
x=6: y=32-1,5•6=32-9=23;
x=8: y=32-1,5•8=32-12=20;
x=10: y=32-1,5•10=32-15=17;
x=12: y=32-1,5•12=32-18=14;
x=14: y=32-1,5•14=32-21=11;
x=16: y=32-1,5•16=32-24=8;
x=18: y=32-1,5•18=32-27=5;
x=20: y=32-1,5•20=32-30=2.
Далее идёт отрицательное значение.
в) Максимальное количество тетрадей можно купить при условии x=2, y=29.
Количество купленных тетрадей составит: 2+29=31 тетрадь.
г) Минимальное количество тетрадей можно купить при условии x=20, y=2.
Количество купленных тетрадей составит: 20+2=22 тетради.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
