Проверь себя 6 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение:
Найдите корни квадратного трёхчлена 5x^2 - х - 6.
А) 2; -0,6 Б) -2; 0,6 В) 1; -1,2 Г) -1; 1,2
2. Какой изданных квадратных трёхчленов нельзя разложить на линейные множители?
А) х^2 - 2х - 10 В) 2х^2 - 7х + 1
Б) -1/3 х^2 + 4х + 3 Г) x^2 - 3х + 4
3. Разложите на множители квадратный трёхчлен -х^2 - 4x + 5.
А) (х - 1)(х + 5) В) -(х - 1)(х + 5)
Б) (х + 1)(х - 5) Г) -(x + 1)(x - 5)
4. Сократите дробь (x^2 + 7x + 12)/(x^2 + x - 6).
А) (x + 4)/(x - 2) Б) (x - 4)/(x - 2) В) (x + 4)/(x + 2) Г) (x - 4)/(x + 2)
5. При каком значении b разложение на линейные множители трёхчлена 4x^2 + x + b содержит множитель (х + 1)?
А) 3 В) 3/4
Б) -3 Г) такого значения b не существует
6. Решите уравнение x + 11/x = 12.
А) 1 Б) 1; -11 В) 1; 11 Г) -11
7. Решите уравнение (x^2 - 6)/(x - 3) = x/(x - 3).
А) -2 Б) 3 В) -2; 3 Г) -3; 2
8. Решите уравнение (3x - 1)/x - 4/(x - 2) = (10 - 9x)/(x^2 - 2x).
А) -4/3; 2 Б) 4/3; -2 В) -4/3 Г) 2
9. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 350 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, в результате чего грузовик прибыл в пункт назначения на 2 ч позже легкового автомобиля.
Пусть скорость грузового автомобиля равна х км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 350/x - 350/(x + 20) = 2 В) 350/(x + 20) - 350/x = 2
Б) 350/x + 350/(x + 20) = 2 Г) 350/x - 350/(x - 20) = 2
10. Катер прошёл 30 км по течению реки н вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч.
Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А) 30/(x + 1) + 30/(x - 1) = 3,1 В) 30/(x + 1) + 30/x = 3 1/6
Б) 30/(x + 1) - 30/(x - 1) = 3,1 Г) 30/(x + 1) + 30/(x - 1) = 3 1/6
11. Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока.
Пусть рабочий изготавливал ежедневно х деталей. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 96/x - 96/(x - 2) = 3 В) 96/x - 96/(x - 3) = 2
Б) 96/(x - 2) - 96/x = 3 Г) 96/(x - 3) - 96/x = 2
12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственное задание за 10 ч, причём первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 15 ч быстрее второго.
Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за x ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 15/x + 15/(10 - x) = 1 В) 10/x + 10/(x + 15) = 1
Б) 15/x + 15/(x - 10) = 1 Г) 10/x + 10/(x - 15) = 1
Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме
1. Найднте корни квадратного трехчлена 5x2 - х - 6.
А) 2; -0,6
Б) -2; 0,6
В) 1; -1,2
Г) -1; 1,2
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен -x2 - 4x + 5.
А) (x - 1)(x + 5)
Б) (x + 1)(x - 5)
В) -(х - 1)(x + 5)
Г) -(х + 1)(x - 5)
3. Сократите дробь (x2+7x+12)/(x2+x-6).
А) (х+4)/(x-2)
Б) (х-4)/(x-2)
В) (х+4)/(x+2)
Г) (х-4)/(x+2)
4. Решите уравнение х4 + 7x2 - 18 = 0.
А) -3; 3
Б) -корень 2; корень 2
В) -3; -корень 2; корень 2; 3
Г) корень 2; 3
5. Найдите корни уравнения (x2 - 4x)2 - 2(x2 - 4x) - 15 = 0.
А) -1; 1; 3; 5
Б) -1; 5
В) 1; 3
Г) 1; 3; 5
6. Решите уравнение x - корень х - 12 = 0.
А) -3; 4
Б) -2; 2
В) 16
Г) 9; 16
7. Решите уравнение (x2-6)/(x-3) = x/(x-3).
А) -2
Б) 3
В) -2; 3
Г) -3; 2
8. Решите уравнение (3x-1)/x - 4/(x-2) = (10-9x)/(x2-2x).
А) -4/3; 2
Б) 4/3; -2
В) -4/3
Г) 2
9. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 350 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили.
Скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, в результате чего грузовик прибыл в пункт назначения на 2 ч позже легкового автомобиля.
Пусть скорость грузового автомобиля равна х км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 350/x - 350/(x+20) = 2
Б) 350/x + 350/(x+20) = 2
В) 350/(x+20) - 350/x = 2
Г) 350/x - 350/(x-20) = 2
10. Катер прошёл 30 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч.
Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3,1
Б) 30/(x+1) - 30/(x-1) = 3,1
В) 30/(x+1) + 30/x = 3 1/6
Г) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3 1/6
11. Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей.
Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока.
Пусть рабочий изготавливал ежедневно x деталей. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 96/x - 96/(x-2) = 3
Б) 96/(x-2) - 96/x = 3
В) 96/x - 96/(x-3) = 2
Г) 96/(x-3) - 96/x = 2
12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственное задание за 10 ч, причём первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 13 ч быстрее второго.
Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за x ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?
А) 15/x + 15/(10-x) = 1
Б) 15/x + 15/(x-10) = 1
В) 10/x + 10/(x+15) = 1
Г) 10/x + 10/(x-15) = 1
Похожие решебники
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.