Контрольные вопросы Параграф 3 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
1. Какое уравнение называется целым уравнением с одной переменной? Что называется степенью целого уравнения с одной переменной? Какова степень уравнения x^4(1-x^2)=5x^3-x^6?
2. Сформулируйте и докажите теорему о целом корне уравнения P(x)=0, где P(x) — многочлен, в котором все коэффициенты — целые числа, причём свободный член не равен нулю.
3. Сформулируйте и докажите теорему о представлении многочлена P(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+...+a_(n-1)x+a_n, где a_0?0, в виде произведения (x-a)P_1(x), где P_1(x) — многочлен (n-1)-й степени.
4. Разъясните на примерах уравнений x(x+1)(x+2)(x+3)=5040 и 2x^3-2x^2+x-1=0, как решают целое уравнение с помощью разложения на множители и введения новой переменной.
5. Какое уравнение называется дробно-рациональным? В чём состоит основной приём решения дробно-рациональных уравнений?
Задание учебника 2023 года
1. Как построить графики функций y=f(-x) и y=-f(-x), зная график функции y=f(x)? Объясните на примере.
2. Как из графика функции y=f(x) получить график функции y=f(kx) при k > 0; при 0 < k < 1? Приведите примеры таких преобразований.
3. Как выполняется построение графиков функций g=|f(x)| и g=f(|x|)? Объясните на примере.
