Тест Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 9 класс, Просвещение:
1. Найдите область определения функции y=v(4-7x).
а) (-?; 4/7]; в) (-?; 1,75];
б) [4/7; +?); г) [1 3/4; +?);
2. Укажите функции, убывающие на отрезке [-1; 1].
а) y=2(x-2)^2; в) y=(x+1)^(1/3);
б) y=1-x^3; г) y=|2x-1|;
3. Найдите наибольшее значение функции y=-(x+2)^(1/3) на отрезке [-10; 5].
4. Вычислите: (72·24)^(1/3).
5. Какая из данных функций является чётной?
а) y=xvx; в) y=x x^(1/3);
б) y=xv|x|; г) y=|x|x^(1/3);
6. График функции y=kx^3 проходит через точку (5; 1). Найдите значение коэффициента k.
7. Функция y=f(x) имеет область значений E(f)=[-4; 3]. Укажите область значений функции y=|f(x)|.
а) [3; 4]; в) [0; 3];
б) [0; 4]; г) [0; +?);
8. График какой из данных функций изображён на рисунке 204?
а) y=(x-1)^(1/3); в) y=x^(1/3)-1;
б) y=x^3-1; г) y=(x-1)^3;
9. Укажите неверное утверждение.
1) Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция является нечётной.
2) Если при x_1 > x_2 выполняется условие f(x_2) < f(x_1), то функция y=f(x) возрастает.
3) Если функция не имеет наименьшего значения, то она не ограничена снизу.
10. На рисунке 205 изображён график функции y=f(x). Найдите, при каких значениях a уравнение f(x)=a имеет один корень.
1. Какая из указанных функций является числовой последовательностью?
а) y=0,1x^2, x?Q; в) y=3/x+1, x?Z;
б) y=x^3, x?N; г) y=(3x+1)/2, x?R;
2. Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией.
а) 16, 48, 96, ...; в) 25, 50, 76, ...;
б) 1, -3, 9, ...; г) -0,25, -0,2, -0,15, ...;
3. Какие числа являются членами арифметической прогрессии a_n=0,5n-1?
а) -2; б) 0,25; в) 1; г) 0;
4. В арифметической прогрессии (a_n) найдите a_31, если a_30=-8, a_32=102.
5. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии 2/3, 3/4, 5/6, ... .
6. Найдите b_5 геометрической прогрессии —162, —108, —72, ... .
7. Укажите последовательность, которая является знакочередующейся геометрической прогрессией.
а) 2/3, -1, 1/3, ...; в) -0,5, -2, -8, ...;
б) -7, 14, -21, ...; г) 2,5, -2, 1,6, ...;
8. Найдите номер члена геометрической прогрессии b_n=0,5^(3-n), равного 128.
9. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b_n), если b_1=2/3, q=-2/3.
10. Найдите значения t, при которых числа t+2, 2v2, t являются последовательными членами геометрической прогрессии.
