Проверь себя Глава 5 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2013)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:
1. Решить уравнение:
а) 3x^2=0; б) (x+1)(x-1)=0; в) 4x^2-1=0;
г) 3x^2=5x; д) 4x^2-4x+1=0; е) x^2-16x-17=0;
ж) 0,3x^2+5x=2; з) x^2-4x+5=0.
2. Разложить на множители: а) x^2+x-6; б) 2x^2-x-3.
3. Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
4. Решить систему уравнений: {(x^2-y^2=72
x+y=9)+
5. Решить уравнение x/(x-2)+3/x=(24-10x)/(x^2-2x).
6. Упростить выражение ((3x-x^2)/(x^2-6x+9)-(10x-4x^2)/(4x^2-25))•(2x^2-x-15).
7. Расстояние 48 км катер шел на 1 ч дольше, чем теплоход. Найти скорости катера и теплохода, если одна больше другой на 4 км/ч.
8. Решить систему уравнений:
а) {(x^2-xy+y^2=63
x-y=-3)+
б) {(x^2+y^2+x+y=2
2x^2-y^2+2x-y=4)+
9. При каких значениях a уравнение ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?
10. Корнями квадратного уравнения x^2+px+q=0 являются числа x_1 и x_2. Составить уравнение, корнями которого являются числа x_1+1/x_2 и x_2+1/x_1.
11. Решить уравнение (x^2+2x+7)/(x^2+2x+3)=x^2+2x+4.
12. При делении двузначного числа на произведение его цифр в частном получится 2, а в остатке - 5. При делении числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке - 3. Найти это число.
13. Решить систему уравнений {(x/y+y/x=25/12
4x^2+9y^2=5)+
1. Построить график функции y=x^2 - 6x+5 и найти ее наименьшее значение.
2. С помощью графика функции y=-x^2 +2x+3 найти значения x, при которых значение функции равно 3.
3. По графику функции y=1-x^2 найти значения x, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
4. При каких значениях x функция y=2x^2 возрастает; убывает? Построить график этой функции.
5. Найти координаты вершины параболы y=(x-3)^2 и построить ее график.
6. Нулями квадратичной функции y=x^2 +px+q являются числа -6 и 1. Найти абсциссу вершины параболы (графика этой функции) и ординату точки ее пересечения с осью Oy.
7. Построить график функции y=(x-1)(x+2). Найти промежутки возрастания и убывания этой функции.
8. Найти наибольшее значение функции y=-2x^2 +9x-4.
9. Построить график функции, заданной на промежутках:
y={(x^2+2x-3,если x<1
x-1,если x?1)+
10. Записать уравнение параболы, если координаты ее вершины (2;4) и она проходит через точку (-1; -5).
11. На рисунке изображен эскиз графика функции y=ax^2 + bx+c. Определить знаки чисел a, b и c.
12. Построить график функции:
а) y=|x^2-4x+3|;
б) y=x^2-|x|-2.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.