Доп задание на стр.223 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Учебник 2025
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите неравенство:
1) (a + b) - + > = 4, если a > 0 и b > 0;
2) (a + b)(b + c)(a + c) > = 8abc, если а > = 0, b > = 0 и с > = 0;
3) (a3 + b)(a + b3) > = 4a2b2, если a > = 0 и b > = 0;
4) (ab + 1)(a + b) > = 4ab, если a > = 0 и b > = 0;
5) (a + 2)(b + 5)(c + 10) > = 80 корень из abc, если а > = 0, b > = 0 и с > = 0;
6) a + b + 1/a + 1/b > = 4, если а > 0 и b > 0;
7) (1 + a1)(1 + a2) … (1 + an) > = 2^n, если а1, а2, …, аn - положительные числа, произведение которых равно единице.
