Упр.879 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3 (Учебник 2019)ИИ
Докажите тождества или проверьте ихС пояснением
а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
Кратко а) \[(a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\].
б) \[(a - b)^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\].
в) \[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37\]. При x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.
\[(a + b)^2 - 4ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.\]
б) Аналогично:\[(a - b)^2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.\]
в) Раскроем скобки в левой части:\[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 + x^3 - 12x^2 + 48x - 64 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37.\]
Полученное выражение не равно тождественно правой части. Например, при x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.Кратко а) \[(a + b)^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\].
б) \[(a - b)^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\].
в) \[(x + 3)^3 + (x - 4)^3 = 2x^3 - 3x^2 + 75x - 37\]. При x = 0 левая часть равна −37, а правая — 0.Ответ: а), б) — тождества; в) — не тождество.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Представьте в виде многочлена:
а) (-3ху + а)(3хy + а);
б) (-1 - 2а2b)(1 - 2а2b);
в) (12а3 - 7х)(-12а3 - 7х);
г) (-10р4 + 9)(9 - 10р4);
д) (0,2х + 10у)(10y - 0,2х);
е) (1,1у - 0,3)(0,3 + 1,1y).
Задание учебника 2019 года
Докажите тождество:
а) (а + b)2 - 4аb = (а - b)2;
б) (а - b)2 + 4ab = (а + b)2;
в) (х + 3)3 + (х - 4)3 = 2х3 + 54х.
